七年级数学有理数及其运算单元练习（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学有理数及其运算单元练习（二）（北师版）

满分100分答题时间90分钟

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2.(本小题3分) （2021成都）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为( )

3.(本小题3分) 中原实验学校七年级社团课开课啦，生物社团的同学们在社团课上制作了精美植物细胞模型，质量要求是“70±0.25克”，则下列有理数中大小合格的是( )

9.(本小题3分) （2021河北）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应的数依次为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，则下列正确的是( )

10.(本小题3分) 一只小球落在数轴上的某点P₀，第一次从P₀向左跳1个单位到P₁，第二次从P₁向右跳2个单位到P₂，第三次从P₂向左跳3个单位到P₃，第四次从P₃向右跳4个单位到P₄…．若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P₁₀₀所表示的数恰好是2 021，则这只小球的初始位置点P₀所表示的数是( )

17.(本小题7分) 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬3个单位长度到达点B，点A表示-1，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求|m-5|+(m-3)^{2 020}-4m的值．

18.(本小题7分) 小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主意．如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“<”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧．

19.(本小题8分) 某种箱装水果的标准质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算． （1）你认为选取的这个恰当的基准质量为千克； （2）根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；（超过基准质量的部分记为正数，不足基准质量的部分记为负数） （3）这8箱样品的总质量是多少？

20.(本小题8分) 据统计，某市2019年底二手房的均价为每平米1.3万元，下表是2020年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）． （1）2020年4月份二手房每平米均价是多少万元？ （2）2020年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？ （3）2016年底小王以每平米8 000元的价格购买了一套50平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3 000元其他费用；2020年7月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1 000元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？

21.(本小题9分) 观察这些等式：，，． （1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）： = ， = ； （2）利用以上所得的规律进行计算：．

22.(本小题10分) 阅读下列材料，并回答问题． 我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a-b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下a，b取特殊值时的情况．比如考虑|5-(-6)|的几何意义，在数轴上分别标出表示-6和5的点A，B（如图所示），A，B两点间的距离是11，而|5-(-6)|=11，因此不难看出|5-(-6)|就是数轴上表示-6和5两点间的距离． 类比探究： （1）|a-b|的几何意义是                      ；根据|a-b|的几何意义可知|a-b|           |b-a|（填“＞”“<”“=”）； （2）|x-2|的几何意义是                  ，并求出当|x-2|=2时x的值． 拓展延伸： （3）|x-2|+|x+6|表示数轴上有理数x对应的点到        和         的距离之和；若整数x满足|x-2|+|x+6|=8，则请写出所有满足条件的x的值         ． （4）若x满足|x-2|+|x+6|=12，则请写出满足条件的x的值        ． （5）|x-2|+|x+6|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．