九年级数学二次根式单元练习（一）（华师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学二次根式单元练习（一）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

已经有0位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是( )

2.(本小题3分) 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )

3.(本小题3分) 若≈1.414，则的近似值是( )

4.(本小题3分) 下列计算正确的是( )

5.(本小题3分) （2021泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是( )

6.(本小题3分) 能使等式成立的条件是( )

7.(本小题3分) a=2 019×2 021-2 019×2 020，，，则a，b，c的大小关系是( )

8.(本小题3分) 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm²和48cm²的两个小正方形，则余下部分的面积为( )

9.(本小题3分) 的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )

10.(本小题3分) 已知：m，n是两个连续自然数（m<n），且q=mn．设，则p( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题2分) 计算：=____．

12.(本小题3分) 请写出一个与是同类二次根式的式子，你写的是____．（写一个即可）

13.(本小题4分) 直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为____cm，面积为____cm²．

14.(本小题3分) 已知实数a，b满足ab=3，a+b=-6，则____．

15.(本小题3分) 若式子与的和为2，则a的取值范围是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）（2） （3）（4）

17.(本小题8分) 教师节快到了，为了表示对老师的敬意，小龙同学特地做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一张面积为800 cm²，另一张面积为450cm²，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有120 cm长的金色细彩带，请你帮助算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需要买多长的金色细彩带？（≈1.414，结果保留整数）

18.(本小题9分) 已知和是相等的最简二次根式． （1）求a，b的值； （2）求的值．

19.(本小题9分) 在二次根式中，当x=1时，其值为2，当x=6时，其值为3． （1）求使二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围； （2）当x=15时，求该二次根式的值．

20.(本小题10分) 已知，求的值．

21.(本小题10分) 张亮同学在作业本上做了这么一道题：“当a=■时，试求的值”，其中■是被墨水弄污的，张亮同学所求得的答案为． （1）请你计算当a=5时，代数式的值； （2）是否存在数a，使得的值为； （3）请直接判断张亮同学的答案是否正确．

22.(本小题10分) 观察下列各式： ；；；… 请你猜想： （1），； （2）计算：（请写出推导过程）； （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

23.(本小题11分) 我们将称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题： （1）比较大小（用“＞”、“<”或“=”填空）； （2）已知，，求x²+y²的值； （3）计算：．