八年级数学数的开方单元练习（一）（华师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学数的开方单元练习（一）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 计算的结果是( )

2.(本小题3分) 下列说法中，正确的是( )

3.(本小题3分) 下列说法中，正确的有( ) ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数．

4.(本小题3分) 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( )

5.(本小题3分) 在数轴上N点表示的数可能是( )

6.(本小题3分) 在下列各组数中，互为相反数的是( )

7.(本小题3分) （2021河北）与结果相同的是( )

8.(本小题3分) 一个正方体的体积为208 cm²，则它的棱长a的范围是( )

9.(本小题3分) 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是( )

10.(本小题3分) 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是( ) ①m是无理数；②m是方程m²-12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 的算术平方根是____．

12.(本小题3分) 计算：=____．

13.(本小题3分) 如果x²=1，那么的值是____．

14.(本小题3分) 对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，按照此法则计算3※4=____．

15.(本小题3分) 如图，数轴上与1，两个实数对应的点分别为A，B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）；（2）．

17.(本小题8分) 解下列方程： （1）(2y-3)²-64=0；（2）．

18.(本小题10分) 通过观察回答问题： （1）表格中x= ，y= ． （2）利用a与数位的规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈ ，≈ ； ②已知≈8.973，≈897.3，求b与m的关系．

19.(本小题8分) 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根．

20.(本小题8分) 课堂上，老师出了一道题，比较与的大小． 小明的解法如下： 解：，因为4²=16<19，所以，所以． 所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法． （1）根据上述材料填空（在横线上填“>”，“=”或“<”）： 若a-b>0，则a b；若a-b=0，则a b；若a-b<0，则a b． （2）利用上述方法比较下列各对数的大小： ①与；②与．

21.(本小题8分) 如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形． （1）大正方形的边长是 cm． （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3:2且面积为12 cm²的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．

22.(本小题12分) 已知实数x和0.79分别与数轴上的A，B两点对应． （1）直接写出A，B两点之间的距离（用含x的代数式表示）； （2）当时，求出A，B两点之间的距离； （3）若，请你写出大于x，且小于0.79的所有整数，以及两个无理数．

23.(本小题13分) 观察下列各式： 1²+3×1+1； 2²+3×2+1； 3²+3×3+1； … （1）猜想：① ； ② ，其中n为正整数． （2）计算：．