八年级数学数的开方单元练习（二）（华师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学数的开方单元练习（二）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 在实数，，，0，-1.414，，，0.101 001 000 1…（每两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有( )

2.(本小题3分) 下列说法正确的是( )

3.(本小题3分) 下列运算错误的是( )

4.(本小题3分) 一个数的平方是4，则这个数的立方是( )

5.(本小题3分) 设面积为3的正方形的边长为a，下列关于a的四种说法：①a是有理数；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④1<a<2．其中正确的说法是( )

6.(本小题3分) （2021北京）已知43²=1 849，44²=1 936，45²=2 025，46²=2 116．若n为整数且，则n的值为( )

7.(本小题3分) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )

8.(本小题3分) 一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )

9.(本小题3分) 的值( )

10.(本小题3分) 有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题2分) 的相反数是____；的平方根是____．

12.(本小题3分) 比较大小：____-4．（填“＞”，“<”或“=”）

13.(本小题4分) 平方根等于它本身的数是____；立方根等于它本身的数是____．

14.(本小题3分) 下列说法：①负数没有平方根，但负数有立方根；②的平方根是；③2是的算术平方根；④-27的立方根是±3．其中正确的是____．（填序号）

15.(本小题3分) 观察下列各式：，，，…，将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题9分) 计算： （1）；（2）； （3）．

17.(本小题6分) 一个正数的平方根是a+1和2a-3，求这个数．

18.(本小题8分) 如表所示，请分别写出字母A，B，C，D所表示的数值，并求其中最大与最小的两个数的和．

19.(本小题10分) 已知是(a+8)的算术平方根，是(b-3)的立方根，求M+N的平方根．

20.(本小题8分) 请根据如图所示的对话内容回答下列问题： （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的表面积．

21.(本小题10分) 对于结论：当时，也成立．若将a看成的立方根，将b看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”． （1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立； （2）若和互为相反数，且的平方根是它的本身，求的立方根．

22.(本小题12分) 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分． 又例如：，即；所以的整数部分是2，小数部分是． 请解答： （1）的整数部分是，小数部分是； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数．

23.(本小题12分) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，他们都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值，并说明理由．