八年级数学全等三角形单元练习（一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学全等三角形单元练习（一）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )

2.(本小题3分) 小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△ODC的理由是( )

3.(本小题3分) 如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，下面三角形中与△ABC一定全等的是( )

4.(本小题3分) 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( )

5.(本小题3分) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )

6.(本小题3分) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，给出以下四个条件：①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S_△_ABD=S_△_ACD，添加其中一个条件可证明BD=CD，这个条件可以是( )

7.(本小题3分) 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于( )

8.(本小题3分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△_ABC=21，DE=3，AB=8，则AC的长为( )

9.(本小题3分) 如图，AC=BC，AE⊥CD于点E，BD⊥CD于点D，AE=CD，若AE=7，BD=2，则DE的长是( )

10.(本小题3分) 如图，在锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的度数是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件是____（只需添加一个你认为适合的条件）．

12.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE的交于点F．若BF=AC，CD=6，BD=8，则线段AF的长度为____．

13.(本小题3分) 如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是____．

14.(本小题3分) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=6，AC=4，则AD的取值范围是____．

15.(本小题3分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是____．（填序号）

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．

17.(本小题9分) （2021大连）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF．求证：BC=EF．

18.(本小题9分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB．

19.(本小题9分) 如图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A，B两棵树间的距离（不能直接测量）．请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．

20.(本小题9分) 如图，BD=CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BE=CF． 求证：AD是∠BAC的平分线．

21.(本小题10分) 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E，F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF． （1）求证：∠D=∠B； （2）求证：AE∥CF．

22.(本小题10分) 如图，∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB，AC=AF，EC，BF相交于点M． （1）求证：EC=BF． （2）求证：EC⊥BF． （3）若条件∠BAE=∠CAF=90°改为∠BAE=∠CAF=m°，其他条件不变，则（1）、（2）两个结论还成立吗？结论（1），结论（2）（只回答不写过程）．

23.(本小题11分) 如图1，AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3 cm．点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为ts. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系． （2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．