八年级数学实数单元练习（二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学实数单元练习（二）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列各数：，，0，，，-π，，0.373 773 777 3…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次增加1个）．其中无理数有( )

2.(本小题3分) 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③-2是4的平方根；④带根号的数都是无理数．其中正确的有( )

3.(本小题3分) 若，则a的值为( )

4.(本小题3分) 下列计算正确的是( )

5.(本小题3分) （2021北京）已知43²=1 849，44²=1 936，45²=2 025，46²=2 116．若n为整数且，则n的值为( )

6.(本小题3分) 我们对正数2 016进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方，…，如此进行下去，会发现所得的算术平方根越来越接近( )

7.(本小题3分) （2021广东）若，则ab等于( )

8.(本小题3分) 已知正数m的平方根是3x-2和5x+6，则m的值是( )

9.(本小题3分) （2021河北）若取1.442，计算的结果是( )

10.(本小题3分) 如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁=；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；……依此法继续作下去，S₁，S₂，S₃…分别表示各个三角形的面积（其中，=S₂等），那么S₁²+S₂²+S₃²+…+S₉²的值是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021广州）代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是____．

12.(本小题4分) 的平方根是____；的算术平方根是____．

13.(本小题3分) 比较大小：____．（填“＞”或“<”）

14.(本小题3分) 若的整数部分是a，小数部分是b，则a-b=____．

15.(本小题3分) 观察下列各式：，，，…，将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题12分) 计算： （1）；（2）； （3）；（4）．

17.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中．

18.(本小题8分) （1）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．请你以下图中的格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）请在数轴上找出表示的点．

19.(本小题8分) 通过观察回答问题： （1）表格中x= ，y= ． （2）利用a与数位的规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈ ，≈ ； ②已知≈8.973，≈897.3，求b与m的关系．

20.(本小题8分) 已知三角形的三边a，b，c的长分别为cm，cm，cm，求此三角形的周长和面积．

21.(本小题9分) 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年6月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算： ，，不难发现，结果都是7． （1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证； （2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明．

22.(本小题10分) 观察下列各式： 1²+3×1+1； 2²+3×2+1； 3²+3×3+1； ； … （1）猜想：①          ； ②          ，其中n为正整数． （2）计算： ．

23.(本小题11分) 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x． （1）用含x的代数式表示AC+CE的长； （2）求AC+CE的最小值； （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．