七年级数学整式的加减单元练习（二）（华师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学整式的加减单元练习（二）（华师版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是( )

2.(本小题3分) 下列说法中，正确的是( )

3.(本小题3分) 下列各组式子中是同类项的是( )

4.(本小题3分) 下列去括号正确的是( )

5.(本小题3分) 若多项式是关于a的三次三项式，则x的值为( )

6.(本小题3分) 若x²+3x的值为7，则3x²+9x-2的值为( )

7.(本小题3分) 已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )

8.(本小题3分) 已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简的结果为( )

9.(本小题3分) 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为( )

10.(本小题3分) 在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上点A₁的相关点为A₂，点A₂的相关点为A₃，点A₃的相关点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n．若点A₁在数轴上表示的数是，则点A_{2 021}在数轴上表示的数是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 单项式的次数是____．

12.(本小题3分) 把多项式2m³-m²n²+3-5m按字母m的升幂排列是____．

13.(本小题3分) 已知单项式和是同类项，则代数式x-y的值为____．

14.(本小题3分) 小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是____．

15.(本小题3分) 观察下列一组图形，其中图1中共有5个▲，图2中共有13个▲，图3中共有23个▲，图4中共有35个▲，…，按此规律，图8中共有____个▲．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 先化简，再求值：-2(mn-3m²)-[m²-5(mn-m²)+2mn]，其中m=1，n=-2．

17.(本小题6分) 有这样一道计算题：“计算(2x³-3x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)的值，其中x=，y=-1”，甲同学把x=错看成x=，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

18.(本小题8分) 如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草． （1）请分别用含a，b的式子表示种花和种草的面积；（答案保留π） （2）如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？（答案保留π）

19.(本小题8分) 任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（6个）．求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和．例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32，它们的和是154．三位数223各个数位上的数字之和为7，154÷7=22．再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的．

20.(本小题8分) 已知含字母x，y的多项式：3[x²+2(y²+xy-2)]-3(x²+2y²)-4(xy-x-1)． （1）化简此多项式； （2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？ （3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．

21.(本小题8分) 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m³时，按2元/m³计算；月用水量超过20 m³时，其中的20 m³仍按2元/m³计算，超过部分按2.6元/m³计算．设某户家庭月用水量xm³． （1）用含x的式子表示： 当0≤x≤20时，水费为元； 当x＞20时，水费为元． （2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

22.(本小题11分) 观察下面的变形规律： (x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1 (x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1 (x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=x⁵-1 （1）根据前面各式的规律可得：(x-1)(x⁹+x⁸+…+x³+x²+x+1)= ； （2）若n为正整数，请你写出第n项； （3）根据以上推理求2⁶³+2⁶²+2⁶¹+…+2³+2²+2+1的值，并求出它的个位数字．