八年级数学位置与坐标单元练习（一）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学位置与坐标单元练习（一）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 根据下列表述，能确定具体位置的是( )

2.(本小题3分) 以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为x轴，向阳路为y轴建立平面直角坐标系，纪念馆的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是( )

3.(本小题3分) 将点A(1，-1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为( )

4.(本小题3分) 若点P(a+b，ab)在第二象限，则点Q(a，-b)在( )

5.(本小题3分) 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标为( )

6.(本小题3分) 已知点A(a-1，5)和点B(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)^{2 021}的值为( )

7.(本小题3分) 在平面直角坐标系中，点P在x轴下方，y轴右边，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，则点P的坐标为( )

8.(本小题3分) （2021天津）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(-2，-2)，(2，-2)，则顶点D的坐标是( )

9.(本小题3分) 若m是任意实数，则点P(m-4，m)一定不在( )

10.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁(1，2)，A₂(2，0)，A₃(3，-2)，A₄(4，0)…，根据这个规律，探究可得点A_{2 021}的坐标是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(-2，2)，(-3，0)，则叶杆“底部”点C的坐标为____．

12.(本小题3分) 已知点A(x，2)，B(-3，y)，若AB∥y轴，则x=____．

13.(本小题3分) 已知点P的坐标为(3+x，-2x+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____．

14.(本小题3分) 已知点A(a，0)和点B(0，5)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是____．

15.(本小题3分) 如图所示，把长方形AOBC放在直角坐标系xOy中，使OB，OA分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为(2，1)，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E．则点D的坐标为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

17.(本小题8分) 已知点A(a，3)，B(-4，b)，试分别根据下列条件求出a，b的值． （1）A，B两点关于y轴对称； （2）A，B两点在第二、四象限的角平分线上．

18.(本小题8分) 已知点P(-3a-4，2+a)，解答下列问题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为； （2）已知点Q(5，8)，且PQ∥x轴，则点P的坐标为； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a^{2 021}+2021的值．

19.(本小题8分) 已知△ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC=6． （1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标； （2）将（1）中各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

20.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中， （1）描出点A(-3，0)，点B(2，0)； （2）如果△ABC的面积为10，且点C在y轴上，试确定点C的坐标，并画出△ABC．

21.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中（以1 cm为单位长度），过点A(0，4)的直线a垂直于y轴，点M(9，4)为直线a上一点，点P从点M出发，以每秒2 cm的速度沿直线a向左移动，同时，点Q从原点出发，以每秒1 cm的速度沿x轴向右移动． （1）几秒后，PQ平行于y轴？ （2）若以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10 cm²，求点P的坐标．

22.(本小题12分) 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是(a，6)． （1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标； （2）若点P的坐标为(1，6)，连接PA，PB，则△PAB的面积是； （3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．

23.(本小题13分) 如图1，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面以求DE为例来说明如何解决： 从坐标系中发现：D(-7，5)，E(4，-3)．所以DF=|5-(-3)|=8，EF=|4-(-7)|=11， 所以由勾股定理可得：DE==． 下面请你参与： （1）在图1中：AC= ，BC= ，AB= ． （2）在图2中：设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，试用x₁，x₂，y₁，y₂表示AC= ，BC= ，AB= ． （3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目： 已知：A(2，1)，B(4，3)，C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出点C的坐标．