九年级数学圆单元练习（二）（人教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学圆单元练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列说法正确的是( )

2.(本小题3分) 如图，在正六边形ABCDEF的中，若BE=10，则这个正六边形外接圆半径是( )

3.(本小题3分) （2021赤峰）如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC=120°，点E是上任意一点，连接BE，CE，则∠BEC的度数为( )

4.(本小题3分) 如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )

5.(本小题3分) （2021嘉兴、舟山）已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA=3cm，OB=2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为( )

6.(本小题3分) 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )

7.(本小题3分) （2021广东）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则⊙O的直径为( )

8.(本小题3分) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4，则球的半径长是( )

9.(本小题3分) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F．则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中一定成立的是( )

10.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，BC=3 cm，AC=4 cm，动点P从点C出发，沿C→B→A→C运动，点P在运动过程中速度始终为1 cm/s，以点C为圆心，线段CP长为半径作圆，设点P的运动时间为t（s），当⊙C与△ABC有3个交点时，此时t的值不可能是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021黔东南州）小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量得弧AB的中心C到AB的距离CD=1.6 cm，AB=6.4cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为____cm．

12.(本小题3分) 如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为____．

13.(本小题3分) （2021来宾）如图，从一块边长为2，∠A=120°的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上（阴影部分），且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是____．

14.(本小题3分) 如图，在扇形MON中，圆心角∠MON=60°，边长为2的菱形OABC的顶点A，C，B分别在ON，OM和弧MN上，且ND∥AB，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积是____．

15.(本小题3分) （2021鄂尔多斯）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接CF，DF，且∠ADF=∠DCF，点E是AD边上一动点，连接EB，EF，则EB+EF长度的最小值为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．

17.(本小题9分) 已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若∠CAB=120°，AB=2，求PD的值．

18.(本小题9分) 材料阅读 地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的⊙O）．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角α的大小是变化的． 实际应用 观测点A在图1所示的⊙O上，现在利用这个工具尺在点A处测得α为31°，在点A所在子午线往北的另一个观测点B，用同样的工具尺测得α为67°．PQ是⊙O的直径，PQ⊥ON． （1）求∠POB的度数； （2）已知OP=6 400 km，求这两个观测点之间的距离即⊙O上弧AB的长．（π取3.1） （AG，BH所在直线与直线ON平行，在观测点处的地平线就是过该点的⊙O的切线哦！）

19.(本小题9分) 如图，在△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的圆分别交OA，OB于点M，N． （1）点P在优弧MN右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′，求证：AP=BP′； （2）点T在优弧MN左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离； （3）设点Q在优弧MN上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

20.(本小题9分) 如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F． （1）请判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长． （结果保留根号）

21.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC，BC交于点E，F．过点F作⊙O的切线交AB于点M． （1）求证：MF⊥AB； （2）若⊙O的直径是6，填空： ①连接OF，OM，当FM= 时，四边形OMBF是平行四边形； ②连接DE，DF，当AC= 时，四边形CEDF是正方形．

22.(本小题10分) 如图1，在直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于点A(4，0)，B(0，)两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E． （1）求证：y轴是⊙G的切线； （2）请求出⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标； （3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长．

23.(本小题11分) （2020广州）如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧AB上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC． （1）求证：DC是∠ADB的平分线． （2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由． （3）若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值．