九年级数学投影与视图单元练习（一）（北师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学投影与视图单元练习（一）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 由下列光源产生的投影是平行投影的是( )

2.(本小题3分) （2021福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是( )

3.(本小题3分) 如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是( )

4.(本小题3分) 圆形的物体在太阳光的投影下是( )

5.(本小题3分) 如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为( )

6.(本小题3分) 如图是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数( )

7.(本小题3分) 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )

8.(本小题3分) （2021赤峰）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是( )

9.(本小题3分) 下列说法正确的是( ) ①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；③线段的正投影是一条线段；④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的．

10.(本小题3分) 由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是____．

12.(本小题3分) 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为____m．

13.(本小题3分) 长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为____．

14.(本小题3分) 如图是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放____个．

15.(本小题3分) 一块直角三角形板ABC，∠ACB=90°，BC=12 cm，AC=8 cm，当投影面平行于这块直角三角形板时，测得BC边的中心投影B₁C₁长为24 cm，则A₁B₁长为____cm．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．

17.(本小题8分) 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）． （1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？ （2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？

18.(本小题8分) 如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

19.(本小题9分) 晚上，一个身高1.6米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？

20.(本小题9分) 如图是由一些棱长为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）图中有块小正方体，该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位（包括底面积）； （2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

21.(本小题10分) 已知CD为一幢3 m高的温室，其西面窗户的底框G距地面1 m，CD在地面上留下的最大影长CF为2 m，现欲在距C点7 m的正西方A处建一幢12 m高的楼房AB．（设A，C，F在同一水平线上） （1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE； （2）大楼AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由．

22.(本小题11分) （1）如图1是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称； （2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）

23.(本小题12分) 如图，是由8个棱长为1 cm的小正方体组合成的简单几何体． （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （2）这个几何体的表面积为 cm²； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．