九年级数学投影与视图单元练习（二）（北师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学投影与视图单元练习（二）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列说法正确的是( )

2.(本小题3分) （2021江西）如图，几何体的主视图是( )

3.(本小题3分) 下列哪种影子不是中心投影( )

4.(本小题3分) 如图，白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子( )

5.(本小题3分) 如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是( )

6.(本小题3分) 如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

7.(本小题3分) 如图是一个几何体的三视图，那么三视图所对应的几何体是( )

8.(本小题3分) 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是( )

9.(本小题3分) 如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列四个命题：①存在三棱柱，其主视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其主视图、俯视图如图；③存在圆柱，其主视图、俯视图如图；④存在正方体，其主视图、俯视图如图．其中真命题的个数是( )

10.(本小题3分) 如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 在①长方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤正方体，⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图可能完全相同的有____．

12.(本小题3分) 某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比____（填“大于”“小于”或“等于”）乙种篮球架的高度与其影长的比．

13.(本小题3分) 某单位食堂用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运____m³煤炭．

14.(本小题3分) 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为____．

15.(本小题3分) 如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕____米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件． （1）这个零件的表面积是． （2）请按要求在边长为1的网格图里画出这个零件的视图．

17.(本小题8分) 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

18.(本小题9分) 如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长方形，俯视图是一个直角三角形． （1）这个几何体的名称是； （2）画出它的表面展开图； （3）若主视图的宽为4cm，长为10cm，俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm，求该几何体的体积．

19.(本小题9分) 如图，在房子外的屋檐E处装有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌． （1）监视器的盲区在哪一部分？ （2）已知房子上的监视器离地面高12 m，广告牌高6 m，广告牌距离房子5 m，求盲区在地面上的长度．

20.(本小题9分) 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．

21.(本小题10分) 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题： （1）a= ，b= ，c= ； （2）这个几何体最少由个小立方体搭成，最多由个小立方体搭成； （3）当d=2，e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图．

22.(本小题11分) 如图，已知线段AB=2cm，投影面为P． （1）当AB垂直于投影面P时（如图1），请画出线段AB的正投影； （2）当AB平行于投影面P时（如图2），请画出它的正投影，并求出正投影的长； （3）在（2）的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．

23.(本小题11分) 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子的长度来测量一路灯的高度，并探究影子的长度的变化规律．如图所示，在同一时刻，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3 m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6 m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置点G． （2）求路灯灯泡的垂直高度GH． （3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH的中点B₁处时，其影子B₁C₁的长为；当小明继续走剩下路程的到点B₂处时，其影子B₂C₂的长为；当小明继续走剩下路程的到点B₃处时，其影子B₃C₃的长为；…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到点B_n处时，其影子B_nC_n的长为 m．（直接用含n的代数式表示）