八年级数学全等三角形单元练习（二）（冀教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学全等三角形单元练习（二）（冀教版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列命题中，假命题是( )

2.(本小题3分) 对于两个图形，给出下列条件：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的各角都相等；④两个图形的各边都相等；⑤两个图形的形状相同，大小也相等．其中能得到这两个图形全等的结论的共有( )

3.(本小题3分) 下列命题中正确的是( )

4.(本小题3分) 如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应点，则下列结论中错误的是( )

5.(本小题3分) 已知△ABC≌△BAD，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为( )

6.(本小题3分) 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )

7.(本小题3分) 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )

8.(本小题3分) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）

9.(本小题3分) 如图，△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE长为( )

10.(本小题3分) 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( )

11.(本小题3分) 如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数是( )

12.(本小题3分) 如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E，F分别在AD，AB上，连接CE，CF，若AF=3，∠AFC=∠D+∠DCE，则△CDE的面积为( )

13.(本小题3分) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )

14.(本小题3分) 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为( )

15.(本小题3分) 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°．其中正确的有( )

16.(本小题3分) 如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，且AN与BM交于点D．则下列结论错误的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

17.(本小题4分) 如图，B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，若加上一个条件____，则△ABC≌△DEF，理由是____．

18.(本小题3分) 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=____．

19.(本小题3分) 如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF．BE与AC交于点M，与CF交于点D，AB与CF交于点N，∠EAC=∠FAB．有下列结论：①∠B=∠C；②CD=DF；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论为____．（填序号）

解答题(本大题共小题，共分)

20.(本小题6分) 已知线段a和∠α，尺规作图（保留作图痕迹）： 作一个△ABC，使AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α．

21.(本小题7分) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长，为什么？

22.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F分别是DA，BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O． 求证：△EOD≌△FOB．

23.(本小题9分) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=∠C=90°，AB=BC，点E，F分别在边AD，CD上，且∠EBF=45°，连接EF．求证：EF=AE+CF．

24.(本小题12分) 如图，E，F分别是AD和BC的中点，EF将长方形ABCD分成两个边长为5 cm的正方形（正方形四条边都相等，四个角都为90°）；点H是CD上一点且CH=1 cm，点P从点H出发，沿H→D以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C以5 cm/s的速度运动，任意一点先到达终点，则P，Q两点停止运动；连接EP，EQ． （1）如图1，点Q在AB上运动，连接QF，当t= 时，QF∥EP； （2）如图2，若QE⊥EP，求出t的值.