九年级数学概率初步单元练习（二）（人教版）-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学概率初步单元练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是( )

2.(本小题3分) （2021襄阳）不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是( )

3.(本小题3分) （2021扬州）下列生活中的事件，属于不可能事件的是( )

4.(本小题3分) 甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏( )

5.(本小题3分) （2021绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为( )

6.(本小题3分) 下列说法中正确的是( )

7.(本小题3分) 下面说法正确的是( )

8.(本小题3分) 在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于( )

9.(本小题3分) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，端午节这天小颖的爸爸买了红豆粽和肉粽共12个，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意选了一个准备吃，爸爸说她会吃到红豆棕的概率为，则爸爸买的肉粽的个数是( )

10.(本小题3分) 一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除颜色不同外，其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀．甲同学反复大量试验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021绥化）在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是____．

12.(本小题3分) 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 根据以上数据估计，该玉米种子发芽的概率约为____（精确到0.1）．

13.(本小题3分) （2021邵阳）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是____．

14.(本小题3分) 班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生．若女生小丽被抽到是随机事件，则a的取值范围是____．

15.(本小题3分) （2021成都）我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图1，ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数z，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩． （1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为； （2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．（用树状图或列表法求解）

17.(本小题9分) （2021兴安盟）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字-2，0.3，，0． （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）； （2）从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作x，y，请用列表法（或树状图）求点(x，y)在第四象限的概率．

18.(本小题9分) 如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快． （1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为； （2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

19.(本小题9分) 如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”，“B”，“C”，从盒中随意摸出一个球，并自由转动转盘（转盘被分为三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分． （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？

20.(本小题9分) 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求． 请用所学概率知识解决下列问题： （1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果； （2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．

21.(本小题10分) （2021福建）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A₁，B₁，C₁，田忌也有上、中、下三匹马A₂，B₂，C₂，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：A₁＞A₂＞B₁＞B₂＞C₁＞C₂（注：A＞B表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（C₂A₁，A₂B₁，B₂C₁）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例． 假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题： （1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率； （2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．

22.(本小题10分) 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2，3，4，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，实验数据如下表： 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为6”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为6”的概率是． （2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为6”的概率． （3）判断x=5是否符合（1）的结论，若符合，请说明理由，若不符合，请你写出一个符合（1）的x的值．

23.(本小题11分) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目． （2）请将条形统计图补充完整． （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

九年级数学 概率初步单元练习（二）（人教版）

单选题(本大题共小题， 共分)

填空题(本大题共小题， 共分)

解答题(本大题共小题， 共分)

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单选题(本大题共小题，共分)

填空题(本大题共小题，共分)

解答题(本大题共小题，共分)