八年级数学上学期阶段综合练习（二）（前3章）（华师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期阶段综合练习（二）（前3章）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 在如图所示的数轴上，被墨迹覆盖住的无理数可能是( )

2.(本小题3分) 设M为多项式，且M•(4y-3x)=9x²-16y²，则M应为( )

3.(本小题3分) 如果将a⁸写成下列各式，正确的共有( ) ①a⁴+a⁴；②(a²)⁴；③a¹⁶÷a²；④(a⁴)²；⑤(a⁴)⁴；⑥a⁴•a⁴；⑦a²⁰÷a¹²；⑧2a⁸-a⁸．

4.(本小题3分) 如图，点B，E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )

5.(本小题3分) 下列命题中，假命题是( )

6.(本小题3分) (2021通辽)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是( )

7.(本小题3分) 若等腰三角形的两边长a，b满足，则此等腰三角形的周长为( )

8.(本小题3分) 已知△ABC的一边长a与这边上的高h的和为7，三角形的面积为5，则a³h+ah³的值为( )

9.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，以下四个结论：①ED=FD；②△DEF是等边三角形；③△AEF是等腰三角形；④连接AD，AD垂直平分EF．其中正确的结论有( )

10.(本小题3分) 定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6．已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 把“等腰三角形的底角必为锐角”写成“如果……，那么……”的形式，应为：____．

12.(本小题3分) 若2^x=1，3^y=2，则4^x•27^y=____．

13.(本小题3分) 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式____．

14.(本小题3分) 如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E，过点E作BC的平行线，交AB于点F，交AC于点G，若BF=8cm，CG=5cm，则FG=____．

15.(本小题3分) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动．设点P的运动时间为t秒，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，沿CD向点D运动，当t=____秒时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABP全等．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）；（2）．

17.(本小题8分) 因式分解： （1）4a²b-4ab+b；（2）x²(y-2)+(2-y)．

18.(本小题7分) 已知3a²-4a-7=0，求代数式(2a-1)²-(a+b)(a-b)-b²的值．

19.(本小题8分) 如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，E，F分别在OA，OB上，且OC=OD，AE=BF．求证：OE=OF．

20.(本小题10分) 如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D，连接CD交OE于点F． （1）求证：OC=OD； （2）求证：OE是线段CD的垂直平分线．

21.(本小题10分) 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，那么BC=CD吗？请说明理由． 小明的作法如下： 如图2，连接AC． ∵AB=AD，∠ABC=∠ADC，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC． ∴BC=CD． （1）小明的作法错误的原因是． （2）请正确解答这道题目．

22.(本小题12分) 阅读材料：我们都知道a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²． 于是，-2x²+40x+5 =-2(x²-20x)+5 =-2(x²-2·x·10+10²-10²)+5 =-2[(x-10)²-100]+5 =-2(x-10)²+205 又因为a²≥0，所以，(x-10)²≥0，-2(x-10)²≤0，-2(x-10)²+205≤205， 所以，-2x²+40x+5有最大值205． 如图，某农户准备用长34米的铁栅栏围成一边靠墙的长方形羊圈ABCD和一个边长为1米的正方形狗屋CEFG．设AB=x米(x＞1)． （1）请用含x的代数式表示BC的长(写出具体解题过程)； （2）设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为S，试用含x的代数式表示S，并计算当x=5时S的值； （3）试求出山羊活动范围面积S的最大值．

23.(本小题12分) （1）如图1，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．试证明：AB=DB+AF． （2）如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由． （3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图3的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．