九年级数学圆单元练习（一）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学圆单元练习（一）（冀教版）

满分100分答题时间60分钟

已经有0位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列命题：①圆上的点到圆心的距离都相等；②圆中最长的弦是直径；③圆既是轴对称图形也是中心对称图形；④在同一平面上的三点确定一个圆．其中正确的有( )

2.(本小题3分) 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为( )

3.(本小题3分) 如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a，b，则a与b的大小关系是( )

4.(本小题3分) 如图，在三个等圆上各自有一条劣弧AB，劣弧CD，劣弧EF，如果弧AB+弧CD=弧EF，那么AB+CD与EF的大小关系是( )

5.(本小题3分) 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点， 则tan∠OBC为( )

6.(本小题3分) 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸），问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是( )

7.(本小题3分) 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( )

8.(本小题3分) 已知⊙O的直径CD=10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8 cm，则AC的长为( )

填空题(本大题共小题，共分)

9.(本小题3分) 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升____cm．

10.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针方向旋转40°得到 △ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为____．

11.(本小题3分) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm²，则sin∠ABC的值为____．

12.(本小题3分) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，弧CB=弧CD，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=____．

13.(本小题3分) 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接 BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为____．

14.(本小题3分) 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB= 120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了____步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：≈1.732，π取3.142）

15.(本小题3分) 若点O是等腰三角形ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C． 请完成下列填空： （1）在图中确定并点出该圆弧所在圆的圆心D的位置， 圆心D的坐标为           ； （2）⊙D的半径长为       ；（结果保留根号） （3）弧AC的长为        ．（结果保留π）

17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC． （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

18.(本小题10分) 如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是弧AB上的动点，且不与点A，C，B重合，直线AM交直线OC于点D，连接OM与CM． （1）若半圆的半径为10． ①当∠AOM=60°时，求DM的长； ②当AM=12时，求DM的长． （2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

19.(本小题10分) 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE． （1）求证：D是BC的中点； （2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

20.(本小题10分) 如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断△ABC的形状； （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠PAC=90°，AB=，AP，CB的延长线相交于点D，求PD的长． 备用图

21.(本小题11分) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD上任意一点，AH=2，CH=4． （1）求⊙O的半径r的长度； （2）求sin∠CMD； （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交DE于点F，求HE·HF的值．