八年级数学一次函数单元练习（二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学一次函数单元练习（二）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

已经有28位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列各图表示变量y是关于x的函数的是( )

2.(本小题3分) 若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是( )

3.(本小题3分) 下列函数：①y=-x；②y=2x+11；③y=x²+x+1；④y=中是关于x的一次函数的有( )

4.(本小题3分) 若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过( )

5.(本小题3分) 在一次函数y=-3x+9的图象上有两个点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，已知x₁＞x₂，则y₁与y₂的大小关系是( )

6.(本小题3分) （2021呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4)，以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为( )

7.(本小题3分) 一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )

8.(本小题3分) 关于函数，下列说法不正确的是( )

9.(本小题3分) 直线y=kx（k≠0）经过点(a，b)和(a+1，2b-1)，且2<k<4，则b的值可以是( )

10.(本小题3分) 甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时按原速度匀速返回，直到两车相遇．乙车速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法正确的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021上海）已知函数y=kx经过第二、四象限，且函数不经过(-1，1)，请写出一个符合条件的函数解析式____．

12.(本小题3分) 若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点(1，5)，则b的值为____．

13.(本小题3分) 将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是____．

14.(本小题3分) 如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k₁x，y=k₂x，y=k₃x，y=k₄x的图象分别为l₁，l₂，l₃，l₄，将k₁，k₂，k₃，k₄从大到小排列并用“＞”连接为____．

15.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴、x轴分别相交于A，B两点，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴负半轴上的点A′处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．把直线AB向左平移，使之经过点C，则平移后直线的函数关系式是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A(-12，0)，B(0，6)两点． （1）求该一次函数的解析式； （2）若C为x轴上任意一点，使得△ABC的面积为6，求点C的坐标．

17.(本小题8分) 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B． （1）求该一次函数的解析式； （2）判断点C(4，-2)是否在该一次函数的图象上，说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．

18.(本小题9分) 小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．图中l₁，l₂分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系． （1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？ （2）分别求出l₁，l₂对应的一次函数表达式． （3）谁将赢得这场比赛？

19.(本小题9分) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示： （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁（元）和y₂（元），试求出y₁和y₂与x的函数关系式； （2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

20.(本小题10分) 小颖根据学习函数的经验，对函数y=1-|x-1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整． （1）列表： ①k=            ； ②若A(8，-6)，B(m，-6)为该函数图象上不同的两点，则m=         ． （2）描点并画出该函数的图象． （3）根据函数图象可得： ①该函数的最大值为                    ； ②观察函数y=1-|x-1|的图象，写出该图象的两条性质．

21.(本小题10分) （2021陕西）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1 min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示． （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 m/min； （2）求AB的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．

22.(本小题11分) 暑假将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑假专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y₁（元），且y₁=k₁x+b；按照方案二所需费用为y₂（元），且y₂=k₂x．其函数图象如图所示． （1）求k₁和b的值，并说明它们的实际意义； （2）求打折前的每次健身费用和k₂的值； （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费用更少？说明理由．

23.(本小题12分) 如图，一次函数y=x+m的图象与x轴、y轴分别交于点B，E，一次函数的图象与y轴交于点C，且它们的图象都经过点D(1，)． （1）求B，C两点的坐标； （2）设点P(t，0)，且t＞3，如果△BDP和△CEP的面积相等，求t的值； （3）在（2）的条件下，在第四象限内，作等腰Rt△CPQ，直接写出点Q的坐标．