九年级数学上学期阶段综合练习（二）（九上全部）（人教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期阶段综合练习（二）（九上全部）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中是中心对称图形的是( )

2.(本小题3分) 若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过( )

3.(本小题3分) 下列二次函数中，其顶点坐标是(3，-2)的是( )

4.(本小题3分) 下列事件中，为必然事件的是( )

5.(本小题3分) 已知一圆锥的母线长为6，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为( )

6.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC与Rt△DEB中，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°， AC=BD=2，若将Rt△DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的( )

7.(本小题3分) 关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)²+b=0的解是( )

8.(本小题3分) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为( )

9.(本小题3分) 如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(-1，0)，则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a<0，b＞0，c＞0；③b²-4ac<0； ④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（）

10.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(-4，0)，B(0，4)，⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 方程2(x+3)(x-4)=x²-10化成一般形式ax²+bx+c=0后，a+b+c的值为____．

12.(本小题3分) 一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是____．

13.(本小题3分) 如图，把抛物线y=-x²+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是____．

14.(本小题3分) 如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P=60°，PA=，则AB的长为____．

15.(本小题3分) 如图，△ABC，△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=．将△BDE绕点B旋转后得△BD′E′，当旋转至点E′，D′，A三点共线时，线段CE′=____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 解下列方程： （1）x²-6x-27=0；（2）(x-2)²-(2x-3)²=0．

17.(本小题9分) 如图有两个可以自由转动的均匀转盘，A，B两个转盘被分成几个面积相等的扇形，并且在每个扇形内标上数字，转动转盘后，如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一个扇形内为止． （1）只转动A转盘，转盘停止后指针指向数字2的概率． （2）如果同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指的数字相加，那么和是偶数的概率是多少，用树形图或表格说明理由．

18.(本小题9分) 如图，A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，B₁(-2，4)，C₁(-2，2)． （1）△ABC绕点       逆时针旋转       度得到△AB₁C₁； （2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A₂B₂C₂，直接写出点C₂坐标         ；若△ABC内一点P(m，n)在△A₂B₂C₂的对应点为Q，则Q的坐标为         ．（用含m，n的式子表示） （3）在x轴上描出点M，使AM+BM最小，此时AM+BM=         ．

19.(本小题10分) 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ （3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．

20.(本小题9分) 如图，在△OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA． （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=10，OD=2，求线段AC的长．

21.(本小题9分) 某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）想要平均每天盈利最多，每件衬衫应降价多少元？

22.(本小题10分) 如图，△ABC与△CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点P，连接BP并延长至点M，使PM=BP，连接AM，EM，AE，将△CDE绕点C顺时针旋转． （1）观察猜想 在图1中，当点D在BC上，点E在AC上时，AE与AM的数量关系是，∠MAE= ； （2）探究证明 将△CDE绕点C顺时针旋转至图2的位置，（1）中的结论是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展应用 若CD=BC，将△CDE由图1位置绕点C顺时针旋转α（0°<α<360°），当ME=CD时，请直接写出α的值．

23.(本小题11分) 如图，抛物线y=-x²-2x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C． （1）求A，B，C的坐标； （2）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G．若FG=AC，求点F的坐标； （3）E(0，-2)，连接BE．将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′，O，B，E的对应点分别为O′，B′，E′．若点B′，E′两点恰好落在抛物线上，求点B′的坐标．