八年级数学轴对称单元练习（二）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学轴对称单元练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) （2021自贡）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是( )

2.(本小题3分) （2021益阳）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB等于( )

3.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于点E，则图中等腰三角形共有( )

4.(本小题3分) 剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案），如图所示的四幅图案，不能用上述方法剪出的是( )

5.(本小题3分) 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中，底边BC的两端点的坐标分别是(-2，0)，(6，0)，则对于顶点A，能确定的是它的( )

6.(本小题3分) （2021丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(-1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( )

7.(本小题3分) （2021台湾）如图，△ABC中，D，E，F三点分别在边AB，BC，AC上，且四边形BEFD是以DE为对称轴的轴对称图形，四边形DECF是以FE为对称轴的轴对称图形．若∠C=40°，则∠DFE的度数为( )

8.(本小题3分) 等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为( )

9.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n与b+c的大小关系是( )

10.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是△ABC的中线，点M是AB边上的动点，则CM+MD的最小值等于下列哪条线段的长( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若点A(1+m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m+n的值为____．

12.(本小题3分) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是____．

13.(本小题3分) （2021娄底）如图，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S_△_ABC=1，则PE+PF=____．

14.(本小题3分) （2021台州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACAB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF长为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC=3，则△AFH的周长为____．

15.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=75°，BC=4，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，则CD+DE的最小值等于____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁； （2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂，写出顶点A₂，B₂，C₂的坐标．

17.(本小题9分) 请你利用直尺、圆规作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹），并说明分法的合理性．

18.(本小题9分) 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA的延长线于点F． （1）求证：AF=AD； （2）若∠B=60°，BE=AD=2，求EC的长．

19.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，两个村庄M，N的坐标分别是(1，0)，(4，6)，两村庄之间有一条河，河的两岸线的纵坐标分别是2和3，现准备在河上建一座桥（桥近似看成一条线段），桥垂直于河岸线，再在桥的两端向两个村庄铺建直线型路段，当两路段之和最小时，完成下列问题． （1）请画出桥的位置．（用虚线画出必要的辅助线） （2）你所画的桥的位置的数学依据是．

20.(本小题9分) 如图，在△ABC中，点E在AB上，AE=AC，连接CE，点G为EC的中点，连接AG并延长交BC于D，连接ED，过点E作EF∥BC交AC于F．求证：EC平分∠DEF．

21.(本小题10分) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P为AB的中点，点Q是AC的延长线上一点，且CQ=BP，连接PQ，与边BC相交于点D，求线段CD的长．

22.(本小题10分) （2021河南）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 任务： （1）小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依据是（填序号）． ①SSS②SAS③AAS④ASA⑤HL （2）小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗？请判断并说明理由．

23.(本小题11分) 在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D是射线CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，∠DCE= 度． （2）设∠BAC=α，∠DCE=β． ①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．