八年级数学上学期阶段综合练习（二）（前3章）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期阶段综合练习（二）（前3章）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

2.(本小题3分) 下列图形中，不是轴对称图形的是( )

3.(本小题3分) 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是( )

4.(本小题3分) 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数是( )

5.(本小题3分) 下列命题：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．其中正确的说法有( )

6.(本小题3分) 已知：如图，∠MON，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连接AC，BC，AB，OC．若OC=2，S_四边形_OACB=4，则AB的长为( )

7.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则下列结论不一定成立的是( )

8.(本小题3分) 如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=( )

9.(本小题3分) 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于D，则DE的长为( )

10.(本小题3分) 已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．有下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为____．

12.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6，则CD的长为____．

13.(本小题3分) 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(0，2)．若在坐标轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有____个．

14.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=70°，BE=DC，BD=CF，则∠EDF的度数为____．

15.(本小题3分) 如图，∠AOB=30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB且OP=6，△PMN的周长最小值为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图，已知AD平分∠BAC，且∠1=∠2．求证：BD=CD．

17.(本小题9分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标； （3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

18.(本小题9分) 如图，小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步． （1）根据题意，画出示意图； （2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．

19.(本小题9分) 如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE． （2）若BD=2，BE=5，求AB的长．

20.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB，∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F，连接BD． （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）求证：BE=AF．

21.(本小题10分) 已知：如图，点B，C，E在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA，DM⊥BE于M． （1）求证：AC=BM+CM； （2）若AC=2，BC=1，求CM的长．

22.(本小题10分) 如图，在长方形ABCD中，AB=8 cm，BC=12 cm，点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t（s）． （1）如图1，S_△_DCP= （用含t的式子表示）． （2）如图1，当t=3时，试说明：△ABP≌△DCP． （3）如图2，点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v，使得△ABP与△PQC全等？若存在，求出v的值；若不存在，说明理由．

23.(本小题11分) 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF． 问题解决 如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF=CD． 类比探究 如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．