八年级数学上学期阶段综合练习（一）（前4章）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期阶段综合练习（一）（前4章）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 在，，，，6.060 060 006，3.14，3.121 221 222 1…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数有( )

2.(本小题3分) 下列条件中不能确定△ABC为直角三角形的是( )

3.(本小题3分) 下列说法正确的是( )

4.(本小题3分) 点P(-3，5)关于y轴的对称点P′的坐标是( )

5.(本小题3分) 已知一次函数（k<0）的图象上两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁<x₂，则y₁与y₂的大小关系是( )

6.(本小题3分) 已知(k，b)为第四象限内的点，则一次函数y=-kx-b的图象大致是( )

7.(本小题3分) 已知一个直角三角形斜边长比直角边长多2，另一条直角边长为8，则斜边长为( )

8.(本小题3分) 已知平面内不同的两点A(a+2，4)和B(3，2a+2)到x轴的距离相等，则a的值为( )

9.(本小题3分) 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是线段OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是( )

10.(本小题3分) 如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，AC=CD=5，AD=6，BD=，则△ABC的面积是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 的算术平方根是____．

12.(本小题3分) 已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为____．

13.(本小题3分) 如图，四边形ABCD是正方形，且边AD在数轴上，AD=1，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交数轴于点E，则点E对应的实数是____．

14.(本小题3分) 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽，水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图2所示．如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满．

15.(本小题3分) 棱长分别为5cm，4cm的两个正方体如图放置，点P在E₁F₁上，且E₁P=E₁F₁，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是____cm．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）；（2）．

17.(本小题8分) 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了9米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

18.(本小题9分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁； （3）写出点B₁的坐标； （4）求△ABC的面积．

19.(本小题9分) （1）已知2a+1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2，求的值． （2）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值．

20.(本小题9分) 如图，将长方形ABCD（AB<AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F，若AB=4，BC=8． （1）求DF的长； （2）求△DBF和△DEF的面积．

21.(本小题10分) 阅读下列解题过程： ；；；… （1），； （2）观察上面的解题过程，则（n为自然数）； （3）利用这一规律计算：．

22.(本小题10分) 某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费（元），（元）与印刷数量x（份）之间的关系式； （2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ （3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

23.(本小题12分) 如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，已知点A(1，3)，点B(0，2)，连接AO． （1）求直线AB的表达式； （2）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△AOB面积的2倍，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．