八年级数学二元一次方程组单元练习（一）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学二元一次方程组单元练习（一）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )

2.(本小题3分) （2021天津）方程组的解是( )

3.(本小题3分) 若5x^3m^-²ⁿ-2yⁿ^-^m+11=0是二元一次方程，则( )

4.(本小题3分) 若与的和是单项式，则m，n的值是( )

5.(本小题3分) 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )

6.(本小题3分) 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )

7.(本小题3分) （2021深圳）《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田、坏田一共是100亩，花费了10 000元，问他买了多少亩好田和坏田？设他买了x亩好田，y亩坏田，根据题意列方程组得( )

8.(本小题3分) 某企业去年的总收入比总支出多500万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约15%．因此今年总收入比总支出多800万元，则去年的总收入和总支出分别为( )万元．

9.(本小题3分) 如图，直线l₁：与直线l₂：y=kx+b相交于点P(1，m)，则关于x，y的方程组的解为( )

10.(本小题3分) 关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 已知m，n满足方程组，则m+n的值是____．

12.(本小题3分) 对于数x，y，定义一种新的运算*，x*y=ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，则1*1=____．

13.(本小题3分) 甲、乙两人做加法，甲在其中一个加数后面多写了一个0，得和为2 342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，求原来的两个加数．设原来的两个加数分别为x，y，根据题意，列方程组为____．

14.(本小题3分) 已知等腰三角形的两边长是a，b，满足|a-b+2|+(2a+3b-11)²=0，则此等腰三角形的周长是____．

15.(本小题3分) 如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 解方程： （1）； （2）．

17.(本小题8分) 课堂上老师布置一道题目：解方程组． （1）小组合作时，发现有同学这么做： ①+②得3x=18，解得x=6，代入①得y=5． ∴这个方程组的解是． 该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为． （2）请你用另一种方法解这个方程组．

18.(本小题8分) 已知二元一次方程组的解满足x+y=2，求k的值．

19.(本小题8分) 甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，求的值．

20.(本小题9分) 若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12 600，求这两个数．

21.(本小题10分) 根据要求，解答下列问题． （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）． ①的解为             ； ②的解为             ； ③的解为             ． （2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为             ． （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

22.(本小题12分) 一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中x的值对应为点的横坐标，y的值对应为点的纵坐标，如二元一次方程x-2y=0的解和可以转化为点的坐标A(0，0)和B(2，1)，以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象． （1）写出二元一次方程x-2y=0的任意一组解，并把它转化为点C的坐标； （2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x-2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A，点B和点C，观察它们是否在同一直线上； （3）取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象； （4）根据图象，写出二元一次方程x-2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标，由此可得二元一次方程组的解是．

23.(本小题12分) 已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房． （1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6 300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间． （2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）一天6 300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．