八年级数学二元一次方程组单元练习（二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学二元一次方程组单元练习（二）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 在方程，，，，中，是二元一次方程组的有( )

2.(本小题3分) 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( )

3.(本小题3分) 解为的方程组是( )

4.(本小题3分) 以方程组的解为坐标的点(a，b)向右平移4个单位长度后得到点P，则点P在( )

5.(本小题3分) 把一根3米的水管截取0.5米和0.2米两种规格，设截得长为0.5米的水管x根，长为0.2米的水管y根，且没有浪费，每种规格的水管至少有一根，则可能的截法种数是( )

6.(本小题3分) （2021成都）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为( )

7.(本小题3分) 一道来自课本的习题： 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是( )

8.(本小题3分) 如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y=k₁x与y=k₂x+b的图象，则二元一次方程组的解是( )

9.(本小题3分) 若关于x，y的方程组与有相同的解，则(-a)^b=( )

10.(本小题3分) 对于实数a，b，定义运算“”：，例如，因为4＞3，所以，若x，y满足方程组，则=( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 写出解是的一个二元一次方程组____．

12.(本小题3分) 已知点A(2a+1，1+a)，B(2b-1，a+b)关于y轴对称，则(2a+b)^{2 021}的值是____．

13.(本小题3分) 若方程组的解是，则方程组的解是____．

14.(本小题3分) 如图，已知前两架天平两端保持平衡，要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放____个圆形物品．

15.(本小题4分) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，则甲服装的成本是____元，乙服装的成本是____元．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 解下列方程组： （1）； （2）．

17.(本小题8分) 已知关于x，y的方程组． （1）请直接写出关于x，y的方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足关于x，y的方程2x-y=-10，求m的值； （3）无论实数m取何值，关于x，y的方程2x+y+mx=2总有一个固定的解，请直接写出这个解．

18.(本小题7分) 在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？

19.(本小题9分) 已知经过点(-2，-2)的直线l₁：y₁=mx+n与直线l₂：y₂=-2x+6相交于点M(1，p)． （1）关于x，y的二元一次方程组的解为； （2）求直线l₁的表达式； （3）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．

20.(本小题10分) 郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7 900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示． （1）该超市购进大桶和小桶各多少个？ （2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止．请问超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1 550元，则小桶作为赠品送出多少个？

21.(本小题10分) 请在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=x+2和y=x-3的图象． （1）这两个函数的图象有什么位置关系？ （2）你能从图象中找出一组数作为方程组的解吗？请说明理由； （3）你还能写出类似的二元一次方程组吗？如果能，请写出两组，并观察这些方程组中的两个方程有什么特征．

22.(本小题10分) 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③ ③×14得：14x+14y=14④ ①-④得：y=2，从而得x=-1 所以原方程组的解是 （1）请你运用上述方法解方程组； （2）请你直接写出方程组的解是； （3）猜测关于x，y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

23.(本小题12分) 2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳），为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳． （1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳，经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价． （2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1 800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？ （3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？