八年级数学特殊三角形单元练习（二）（冀教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学特殊三角形单元练习（二）（冀教版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列长度的三条线段，组成的三角形不是直角三角形的是( )

2.(本小题3分) 下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是( )

3.(本小题3分) 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是( )

4.(本小题3分) 如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AD=AC，AD与BC相交于点E，∠CAD=30°，则∠BDC的度数为( )

5.(本小题3分) 已知△ABC的三边长为a，b，c且满足+|a-b|=0，则△ABC为( )

6.(本小题3分) 如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，FG=6，GC=4，则△ABC的周长为( )

7.(本小题3分) 如图，已知∠AOB=60°，点P在OA边上，OP=10，点M，N在OB边上，且PM=PN，若MN=2，则OM的长为( )

8.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过点A作BC的平行线，交∠ABC的平分线于点E，交∠ACB的平分线于点D，则DE的长为( )

9.(本小题3分) 若实数m，n满足等式|m-2|+=0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )

10.(本小题3分) 轮船从B处出发以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是( )

11.(本小题3分) 如图，两条直线l₁∥l₂，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A，B分别在l₁和l₂上，∠1=20°，则∠2的度数是( )

12.(本小题3分) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=9，SC=8，SD=4，则S等于( )

13.(本小题3分) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=( )

14.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE相交于点F．若∠B=20°，则∠DFE等于( )

15.(本小题3分) 如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为( )

16.(本小题3分) 已知△ABC的三边长分别为4，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )

填空题(本大题共小题，共分)

17.(本小题3分) 用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时，第一步应假设：____．

18.(本小题3分) 某等腰三角形的三边长分别为x，3，2x-1，则该三角形的周长为____．

19.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6 cm，DE=2 cm，则BC的长为____cm．

解答题(本大题共小题，共分)

20.(本小题9分) 如图，一块四边形菜地ABCD，已知∠B=90°，AB=9 m，BC=12 m，AD=8 m，CD=17 m，求这块菜地的面积．

21.(本小题11分) 如图，点C，D在线段BE上，BD=EC，CA⊥AB于点A，DF⊥EF于点F，且AB=EF．求证：CF=DA．

22.(本小题11分) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过D作DE∥AC交AB于点E．若AB=5，求线段DE的长．

23.(本小题12分) 如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10 cm，动点P从点A出发沿AB以3 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间． （1）当t为何值时，△POQ是等腰三角形？ （2）当t为何值时，△POQ是直角三角形？