七年级数学上学期期末综合练习（二）（华师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学上学期期末综合练习（二）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 气温由-5℃上升了4℃时的气温是( )

2.(本小题3分) （2021广州）如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为( )

3.(本小题3分) （2021赤峰）截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里．数据8 300 000用科学记数法表示为( )

4.(本小题3分) 若(x-2)²与|5+y|互为相反数，则y^x的值为( )

5.(本小题3分) 如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺的顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为( )

6.(本小题3分) 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为( )

7.(本小题3分) （2021江西）如图，几何体的主视图是( )

8.(本小题3分) 一个多项式A与多项式B=2x²-3xy-y²的差是多项式C=x²+xy+y²，则A等于( )

9.(本小题3分) 已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为( )

10.(本小题3分) 观察下列图形： 它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有( )个三角形．

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若-9x⁶y²ⁿ和5x^2my⁴是同类项，则(n-m)^{2 021}=____．

12.(本小题3分) 定义一种新的运算：如果a≠0，则有a▲b=a²+ab+|-b|，那么▲2的值是____．

13.(本小题3分) 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，则∠BOD=____．

14.(本小题3分) 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，则这个组合体中正方体的个数至多有____个．

15.(本小题3分) 我们常用的数是十进制数，如4 657=4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰，数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，110 101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+…+1×2⁰等于十进制的数53．那么二进制中的数101 011等于十进制中的数是____．（注：10⁰=1，2⁰=1）

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）； （2）．

17.(本小题9分) 在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题： 如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等． 请根据展开图回答下列问题： （1）与A相对的面是；与B相对的面是；（填大写字母） （2）悠悠发现A面上的整式为：x³+2x²y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为， D面上的整式为：-2(x²y+1)，请你计算：F面上的整式．

18.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中a+b=9，ab=20．

19.(本小题8分) 完成下列推理过程． 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB． 推理过程： ∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠EFB=∠ADB=90°（                   ） ∵EF∥AD（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠BAD（                   ） ∵∠1=∠2（已知） ∴          =          （等量代换） ∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）

20.(本小题9分) 如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB，点D为线段BC的中点． （1）画出线段AC； （2）求CD的长； （3）若AD=6 cm，求a的值．

21.(本小题10分) 如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°． （1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明； （2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．

22.(本小题11分) 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+(b-1)²=0． （1）求线段AB的长． （2）点C在数轴上对应的数为2，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

23.(本小题12分) 已知：如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON． （1）如图1，若∠MOC=28°，求∠BON的度数； （2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON=100°，则∠MOC的度数为； （3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．