七年级数学上学期期末综合练习（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学上学期期末综合练习（二）（北师版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 的相反数是( )

2.(本小题3分) 截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里．数据8 300 000用科学记数法表示为( )

3.(本小题3分) 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字，其中手的对面是口的是( )

4.(本小题3分) 某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是( )

5.(本小题3分) 关于x的方程a-3(x-5)=b(x+2)是一元一次方程，则b的取值情况是( )

6.(本小题3分) 下列说法中，正确的是( )

7.(本小题3分) 《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒．请问各位，壶中原有( )升酒．

8.(本小题3分) 从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n=( )

9.(本小题3分) 解方程：，步骤如下： （1）去括号，得4x-4-x=2x+1； （2）移项，得4x-x+2x=1+4； （3）合并，得3x=5； （4）系数化为1，得． 经检验知不是原方程的解，解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )

10.(本小题3分) 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有( )个“〇”．

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 计算：(-2)²+(-2)³=____．

12.(本小题3分) 如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为____．

13.(本小题3分) 已知x+3y-2=0，则2(x+1)+2(3y-5)=____．

14.(本小题3分) 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为____．

15.(本小题3分) 已知：如图，点A、点B是直线l上的两点，AB=36厘米，点C在线段AB上，且AC=AB，点P、点Q分别从点C、点B同时朝点A方向运动，且点P、点Q运动的速度分别为2厘米/秒、4厘米/秒，若点M是PQ的中点，则经过____秒时，线段AM的长为18厘米．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 计算： （1） ${{-1}^{4}}+|3-5|-16\div(-2)\times\frac{1}{2}$ ； （2）．

17.(本小题7分) 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体． （1）请分别画出它的主视图和俯视图； （2）在主视图和俯视图不变的情况下，最多还可以添加个小正方体．

18.(本小题7分) 某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为； （2）补全图2频数直方图； （3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由．

19.(本小题8分) 新冠疫情期间，口罩的需求量剧增．为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种型号的环保口罩，两种口罩的成本和售价如下表： 若每天共生产这两种型号的口罩5 000包，设每天生产A口罩x包． （1）求出该工厂每天的总成本和每天获得的总利润分别是多少元？（用含x的代数式表示，利润=售价-成本） （2）求出当x=3 000时，每天的总成本以及每天获得的总利润．

20.(本小题8分) 已知：点C，D，E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点． （1）如图1，若点C在线段EB上，且DB=6，CE=1，求线段AB的长． （2）如图2，若点C是线段EB延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．

21.(本小题9分) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形． （1）每个盒子需个长方形，个等边三角形． （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． 现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪． ①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子．

22.(本小题10分) 探索新知： 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”． （1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”） （2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= ；（用含α的代数式表示） 深入研究： （3）如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．