九年级数学上学期期末综合练习（一）（华师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期期末综合练习（一）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

已经有0位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列各式中，无意义的是( )

2.(本小题3分) 一元二次方程x(x-2)=x-2的解是( )

3.(本小题3分) （2020菏泽）在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移3个单位得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标为( )

4.(本小题3分) 如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为( )

5.(本小题3分) 下列四种说法：①某一种彩票中奖概率是，那么买10 000张这种彩票就一定能中奖；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中正确的说法是( )

6.(本小题3分) （2021河池）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是( )

7.(本小题3分) （2020牡丹江）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF=6，则线段EF的长为( )

8.(本小题3分) （2020凉山州）如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为( )

9.(本小题3分) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC=BD=2，则EF的长是( )

10.(本小题3分) （2021本溪）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠ADB=60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 已知关于x的方程为一元二次方程，则a的取值范围是____．

12.(本小题3分) 在一个口袋中装有4个完全相同的小球，它们的标号分别为-3，-1，2，4．现从中随机摸出两个小球，将上面的标号分别记为a，b，则使得反比例函数经过一、三象限的概率是____．

13.(本小题3分) 如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点E，F，若AE=4，则EF·ED的值为____．

14.(本小题3分) （2021武威）如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为____dm²．

15.(本小题3分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，有一个锐角为30°，AB=6．若点E在直线BC上（不与点B，C重合），且∠CAE=30°，则BE的长为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算：．

17.(本小题9分) （2021沈阳）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是； （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．

18.(本小题9分) 已知关于x的一元二次方程x²-(k+2)x+2k=0． （1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根； （2）已知等腰△ABC的一边a=1，若另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

19.(本小题9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若∠B=60°，PC=2，求PE的长．

20.(本小题9分) （2021铜仁）如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高AB=120 m，楼高CD=99 m，某天上午9时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E外．在点A处测得点E的俯角∠EAM=45°，上午10时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处，在点A处测得点F的俯角∠FAM=60°，已知每层楼的高度为3 m，EF=40 m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙？（≈1.73）

21.(本小题10分) 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元，另外每天还需支付其他各项费用80元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？ （3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

22.(本小题10分) （2021荆州）在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过F作FE⊥AD于E，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，点G在射线AD上，连接CG． （1）如图1，若点A的对称点G落在AD上，∠FGC=90°，延长GF交AB于H，连接CH． ①求证：△CDG∽△GAH； ②求tan∠GHC． （2）如图2，若点A的对称点G落在AD延长线上，∠GCF=90°，判断△GCF与△AEF是否全等，并说明理由．

23.(本小题11分) （2021黔西南州）如图，直线l：y=2x+1与抛物线C：y=2x²+bx+c相交于点A(0，m)，B(n，7)． （1）填空：m= ，n= ，抛物线的解析式为． （2）将直线l向下移a（a＞0）个单位长度后，直线l与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围． （3）点Q是抛物线上的一个动点，是否存在以AQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．