九年级数学上学期期末综合练习（二）（华师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期期末综合练习（二）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 方程(x-2)(x+3)=0的解是( )

2.(本小题3分) 估计的值应在( )

3.(本小题3分) （2019日照）下列事件中，是必然事件的是( )

4.(本小题3分) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为( )

5.(本小题3分) （2021长春）关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( )

6.(本小题3分) （2020嘉兴）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为( )

7.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠A=90°，sinB=，点D在边AB上，若AD=AC，则tan∠BCD的值为( )

8.(本小题3分) 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形，若两个正方形的面积之和为12.5cm²，则两段铁丝的长度是( )

9.(本小题3分) （2021赤峰）已知抛物线y=ax²+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： 以下结论正确的是( )

10.(本小题3分) （2021达州）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(1，0)，每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A₁OB₁，第二次旋转后得到△A₂OB₂，…，依次类推，则点A_{2 021}的坐标为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 当x____时，二次根式有意义．

12.(本小题3分) （2021铁岭）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为____．

13.(本小题3分) （2020苏州）如图，在△ABC中，已知AB=2，AD⊥BC，垂足为D，BD=2CD，若E是AD的中点，则EC=____．

14.(本小题3分) （2021大庆）如图，作⊙O的任意一条直径FC，分别以F，C为圆心，以FO的长为半径作弧，与⊙O相交于点E，A和D，B，顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，得到六边形ABCDEF，则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为____．

15.(本小题3分) （2019宁波）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5，BD=13．点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）；（2）．

17.(本小题9分) （2019衡阳）关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x²+x+m-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值．

18.(本小题9分) （2020南通）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求． 请用所学概率知识解决下列问题： （1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果； （2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．

19.(本小题9分) （2021镇江）如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，⊙O经过A，B，P三点． （1）若BP=3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求tan∠EAP的值．

20.(本小题9分) （2021潍坊）如图，某海岸线M的方向为北偏东75°，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资．甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，乙船从港口B处沿北偏东30°方向航行，其中乙船的平均速度为v．若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度．（结果用v表示）

21.(本小题10分) （2021锦州）某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m=50+0.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式； （3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润=销售收入-总支出）

22.(本小题10分) （2020眉山）如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为(3，0)，点C坐标为(0，3)． （1）求抛物线的表达式． （2）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标． （3）如图2，点M为该抛物线的顶点，直线MD⊥x轴于点D，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

23.(本小题11分) （2021武汉）问题提出 如图1，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？ 问题探究 （1）先将问题特殊化如图2，当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系； （2）再探究一般情形如图1，当点D，F不重合时，证明1中的结论仍然成立． 问题拓展 如图3，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常数），点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．