八年级数学上学期期末综合练习（一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期期末综合练习（一）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有( )

2.(本小题3分) 使分式有意义的x的取值范围是( )

3.(本小题3分) 下列运算正确的是( )

4.(本小题3分) 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

5.(本小题3分) 下列各式中正确的是( )

6.(本小题3分) 如图，已知∠MON及OM边上一点A，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B，C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．下列结论错误的是( )

7.(本小题3分) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B₁处，则∠ADB₁的度数为( )

8.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB，DE⊥AB，AB=6，则△DEB的周长为( )

9.(本小题3分) 已知△ABC与△DEF全等，A，B，C的对应点分别为D，E，F，且点E在AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示．若∠A=40°，∠CED=35°，则下列叙述中正确的是( )

10.(本小题3分) 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②S_△_ABP：S_△_ACP=AB：AC；③PD=PE；④AD=AE；⑤BD+CE=BC．其中正确的结论有( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若4x²+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是____．

12.(本小题3分) 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.000 001 56m．数字0.000 001 56可用科学记数法表示为____．

13.(本小题3分) 为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为____．

14.(本小题3分) 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，中线AD=4，则AC的取值范围是____．

15.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的是____．（填序号） ①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）化简：(2x+y)(2x-y)-(2x-y)²； （2）化简求值：(a+2b)(2a-3b)-(a+5b)²+(a-5b)²，其中a=1，b=-1．

17.(本小题8分) 解方程：．

18.(本小题9分) 如图，已知A(0，4)，B(-2，2)，C(3，0)． （1）作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁； （2）写出点A₁，B₁的坐标：A₁ ，B₁ ； （3）．

19.(本小题9分) 观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式：． 按上述规律，回答下列问题： （1）请写出第六个等式：a₆=               =         ； （2）用含n的代数式表示第n个等式：a_n=              =          ； （3）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=          （得出最简结果）； （4）计算：a₁+a₂+…+a_n．

20.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，点D为AC中点，点E为AB边上一点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F． （1）求证：△BEF是等边三角形； （2）若AB=12，求DE的长．

21.(本小题10分) 某超市用2 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

22.(本小题10分) 如图1，点P，Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，都以1cm/s的速度分别向B，C运动． （1）连接AQ，CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数． （2）何时△PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP的交点为M，则∠CMQ的度数为．

23.(本小题11分) 数学课上，张老师出示了如下题目． 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是边AB和AC上的点，且始终满足DE⊥DF，试确定DE与DF的大小关系． 小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 如图1，若点E与点A重合时，点F与点C重合，容易得到DE与DF的大小关系．请你直接写出结论：DE DF（填“＞”，“<”或“=”）． （2）特例启发，解答题目 如图2，若点E不与点A重合时，DE与DF的大小关系是：DE DF（填“＞”，“<”或“=”）．理由如下：连接AD．（请你完成剩下的解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是直线AB和直线AC上的点，且始终满足DE⊥DF，若AB=AC=1，BE=2，求CF的长．（请你直接写出结果）