九年级数学直线与圆的位置关系单元练习（一）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学直线与圆的位置关系单元练习（一）（冀教版）

满分100分答题时间60分钟

已经有1位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树需要被移除的为( )

2.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( )

3.(本小题3分) 在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆( )

4.(本小题3分) 已知⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )

5.(本小题3分) 如图，AB是⊙O的直径，点D在线段AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D=( )

6.(本小题3分) 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为( )

7.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是( )

8.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③弧BD=弧AD；④AE为⊙O的切线．其中一定正确的有( )

填空题(本大题共小题，共分)

9.(本小题3分) 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB=____．

10.(本小题3分) 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置在桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是____cm．

11.(本小题3分) 如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则弧FE的长为____．

12.(本小题3分) 如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E，F，G，H，点P是弧HG上的一点，则tan∠EPF的值是____．

13.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为____．

14.(本小题3分) 如图，直线与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，m的值为____．

15.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题7分) “村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，某县政府计划在南北方向的A，B两村之间建一条公路AB．已知公路AB的一侧有C村，在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上，从M向南走270米到达N处，测得C村在N的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田，那么计划修建的公路AB是否会穿过油菜花田，并说明理由．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）．

17.(本小题12分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AC=3，求⊙O的半径r； （3）在（1）的条件下，判断以A，O，E，F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

18.(本小题12分) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连接DB． （1）求证：DH=DB； （2）过点D作BC的平行线交AC，AB的延长线分别于点E，F，已知CE=1，⊙O的直径为5． ①求证：EF为⊙O的切线；②求DF的长．

19.(本小题12分) 如图，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点． （1）求证：∠B=∠ACD． （2）已知点E在AB上，且BC²=AB·BE． ①若tan∠ACD，BC=10，求CE的长； ②试判断CD与以A为圆心，AE为半径的⊙A的位置关系，并说明理由．

20.(本小题12分) （1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC； （2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+PB； （3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA，PB，PC三者之间的数量关系，直接写出结论即可．