九年级数学直线与圆的位置关系单元练习（二）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学直线与圆的位置关系单元练习（二）（冀教版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( )

2.(本小题3分) 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线的距离为5 cm，则直线与⊙O的位置关系为( )

3.(本小题3分) 如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为( )

4.(本小题3分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C．若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为( )

5.(本小题3分) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”( )

6.(本小题3分) 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )

7.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(-1，0)，半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是( )

8.(本小题3分) 如图，已知等腰三角形ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是( )

填空题(本大题共小题，共分)

9.(本小题3分) 如图，五边形ABCDE是正五边形，若，则∠1-∠2=____．

10.(本小题3分) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为____．

11.(本小题3分) 如图1，PT与⊙O₁相切于点T，PB与⊙O₁相交于A，B两点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT²=PA·PB，请应用以上结论解决下列问题：如图2，PB，PD分别与⊙O₂相交于A，B，C，D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=____． 图1 图2

12.(本小题3分) 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC=30°，则AM=____．

13.(本小题3分) 如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为____．

14.(本小题3分) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=____．

15.(本小题3分) 如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．不难发现，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化．如图2，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点．若公共点的个数为4，则相对应的AP的取值范围为____． 图1 图2

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题13分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD．过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）求证：△PBD∽△DCA； （3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．

17.(本小题12分) 如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE<BD）的长是一元二次方程x²-5x+6=0的两个实数根． （1）求证：PA·BD=PB·AE； （2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．

18.(本小题15分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点F是AO的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．

19.(本小题15分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3）若BE=8，，求DG的长．