天天练

数学广角——数与形（2）

满分100分    答题时间10分钟

已经有3位用户完成了练习

单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题10分) 小明骑车从家出发，15分钟后到达图书馆，在图书馆看书一个小时，然后又以相同的速度骑车回家，下图(    )最能反映在这段时间里小明离家路程的变化情况．

    核心考点: 数形结合计算 

    2.(本小题10分) 古希腊时期的毕达哥拉斯最早把正整数和几何图形联系在一起，把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，从下图中可以知道，除了1以外的“正方形数”，都可以看成两个相邻的“三角形数”之和，把“正方形数”100写成两个相邻的“三角形数”之和应是(    )

      核心考点: 数形结合计算 

      3.(本小题10分) 小林、小强、小芳、小兵和小东5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘，小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘，请问小东一共下了(    )

        核心考点: 数形结合计算 

        4.(本小题10分) “龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事．兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉，乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利．下图中，(    )基本反映了该比赛的过程．

          核心考点: 数形结合计算 

          5.(本小题10分) 如下图所示，照这样的规律算下去，算式的结果是(    )

            核心考点: 数形结合计算 

            填空题(本大题共小题， 共分)

            6.(本小题10分) 1-____=____．

              核心考点: 数形结合计算 

              7.(本小题10分) ____．

                核心考点: 数形结合计算 

                8.(本小题10分) 一条马路长180米，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发．当小明走到马路的时，小狗已经到达马路的终点．然后返回与小明相向而行，遇到小明以后再跑向终点，达到终点以后再与小明相向而行……直到小明到达终点．小狗从出发开始，一共跑了____米．

                  核心考点: 数形结合计算 

                  9.(本小题10分) 如图所示，第4次截去后还剩____，第____次截去后还剩．

                    核心考点: 数形结合计算 

                    10.(本小题10分) 在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化．
                    玲玲在解决“12+12+22+32+52+62+132+212……”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究．

                    （1）根据前面的规律，序号4的算式为：____；
                    （2）观察上面的图形和算式，把下面的算式补充完整：
                    12+12=1×2
                    12+12+22=2×3
                    12+12+22+32=3×5
                    12+12+22+32+52=____×____
                    12+12+22+32+52+82+132=____×____

                      核心考点: 数形结合计算