八年级上册数学备战期中考试一北师版-八年级试卷-众享学科测评

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八年级上册数学备战期中考试一北师版

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 如果△ABC的三边a、b、c满足ac²-bc²=(a-b)(a²+b²),则△ABC的形状是()

2.(本小题7分) 下列计算结果正确的是()

3.(本小题7分) 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和底边上高的长度,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第()组.

4.(本小题7分) 已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是()

5.(本小题7分) 如图,四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,则下列四个结论中正确的是()①若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1;②△AMB≌△ENB;③S_四边形_AMBE=S_四边形_ADCM;④连接AN,则AN⊥BE.

6.(本小题7分) 四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H,则DH的长是()

7.(本小题7分) 已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为()

8.(本小题7分) 如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()

9.(本小题7分) 如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点G处,已知BE=1,则EF的长为()

10.(本小题7分) 的计算结果是()

解答题(本大题共小题，共分)

11.(本小题8分) 如图，根据要求画图．（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形．（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形．

12.(本小题10分) 己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，猜想线段AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论． 图1　　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　图3

13.(本小题12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B运动；点Q以每秒2cm的速度向D运动．（1）P、Q两点出发后几秒时，四边形PBCQ的面积是36cm²？（2）是否存在某一时刻，使得四边形PBCQ为矩形？若存在，请求出时刻；若不存在，请说明理由．