中考数学存在性问题综合练习卷-九年级试卷-众享学科测评

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中考数学存在性问题综合练习卷

满分100分答题时间30分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题15分) 已知:如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(),(1)当t为何值时,PQ∥BC?()

2.(本小题15分) 已知:如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(),(2)设△AQP的面积为y(cm²),则y与t之间的函数关系式为(),在某一时刻t,线段PQ恰好把Rt△ACB的面积平分,则此时t的值为()

3.(本小题15分) 已知:如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(),(3)连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻t,使四边形为菱形?若存在,此时t的值为( )

4.(本小题15分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B坐标为(,1),以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB.现有动点P从点O出发,沿线段OA向点A运动,动点Q从点C出发,沿线段CO向点O运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒. (1)∠AOC的度数为( )

5.(本小题20分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B坐标为(,1),以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB.现有动点P从点O出发,沿线段OA向点A运动,动点Q从点C出发,沿线段CO向点O运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒. (2)若四边形BCQP的面积为S(平方单位),则S与t之间的函数关系式为( )

6.(本小题20分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B坐标为(,1),以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB.现有动点P从点O出发,沿线段OA向点A运动,动点Q从点C出发,沿线段CO向点O运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒. (3)设PQ与OB交于点M,是否存在某时刻t使得△OMQ为等腰三角形?若存在则t的值为()

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