锐角三角函数（二）（人教版）-九年级试卷-众享学科测评

锐角三角函数（二）（人教版）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题6分) 已知在△ABC中,∠C=90°且△ABC不是等腰直角三角形,设sinB=n,当∠B是最小的内角时,n的取值范围是( )

2.(本小题6分) 如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则( )

3.(本小题6分) 在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴正方向的夹角为α, 则用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系,如点P(1,1)的 极坐标为[,45°],若点Q的极坐标为[,120°],则它的坐标为( )

4.(本小题6分) 如图,在四边形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( )

5.(本小题6分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )

6.(本小题6分) 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长是( )

7.(本小题6分) 一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( )

8.(本小题6分) 如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=,将△ABP绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P´处,则sin∠PCP′的值是( )

9.(本小题6分) 如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( )

10.(本小题6分) 一渔船在海岛A南偏东15°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西75°方向向海岛C靠近,同时,从A处出发的救援船沿南偏西15°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( )

11.(本小题8分) 如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是( )km.

12.(本小题8分) 如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( )

13.(本小题6分) 如图,一轮船自西向东航行,在A处测得某岛C在北偏东60°的方向上,船前进8海里后到达B处,此时测得C岛在北偏东30°方向上,问船在向前行驶的过程中,与C岛最近的距离是____海里;若C岛周围7海里以内有暗礁,则轮船继续向东航行时触礁的可能(填“有”或“无”)( )

填空题(本大题共小题，共分)

14.(本小题6分) =____．

15.(本小题6分) 如图，一束光线照在坡度为：1的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是____．

16.(本小题6分) 如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．则广告屏幕上端与下端之间的距离CD是____m（参考数据：，，结果保留整数）．