类比探究（一）-直角结构（通用版）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究（一）-直角结构（通用版）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图,将三角板放在矩形ABCD上,使顶点E始终在矩形ABCD的对角线AC上,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.若BC=a,AB=b,则的值为( )

2.(本小题12分) 已知A,B为直线上两点,点C为直线上方一动点,连接AC,BC,分别以AC,BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作于点,过点E作于点.如图所示,当点E在直线的下方时,三条线段之间的数量关系的是( )

3.(本小题12分) 已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,点P在AC上,且∠MPN=90°.当点P为线段AC的中点,点M,N分别在线段AB,BC上时(如图1),过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,易证.如图2,当,点M,N分别在线段AB,BC的延长线上时,借助于图1中的做法,可以得到PN和PM的数量关系是( )

4.(本小题12分) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,如图所示,若AC=BC,CE=nEA(n为实数),则EF与EG的数量关系是( )

5.(本小题13分) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,如图所示,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为任意实数),则EF与EG的数量关系是( )

6.(本小题13分) 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上靠近点A的三等分点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.当时,的值为( )

7.(本小题13分) 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上靠近点A的三等分点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.当时,的值为( )

8.(本小题13分) 如图1,在△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向△ABC外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.容易证明PE=QF. 现将上面题目中向外作等腰直角三角形改为向外作矩形,如图2所示,以AB为边的矩形ABME,以AC为边的矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,则EH和HF之间的数量关系是( )