类比探究（二）-平行结构（通用版）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究（二）-平行结构（通用版）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图1,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°.当AO=OB时,过A作BD的平行线,容易证明AC=BD,AC⊥BD.如图2,当时,其他条件不变,则AC与BD的数量关系及它们所在直线的位置关系分别是( )

2.(本小题12分) 如图,D是△ABC的边BC上一点,过点D的一条直线交AC于点F,交BA的延长线于点E. 若BD=2CD,CF=mAF,则的值是( )

3.(本小题12分) 如图,D是△ABC的边BC上一点,过点D的一条直线交AC的延长线于点F,交AB于点E. 若BD=aCD,CF=bAF,则的值是( )

4.(本小题12分) 类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整. 原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值. (1)尝试探究:在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是AB=3EH,CG和EH的数量关系是 CG=2EH,进而可求得. (2)类比延伸:如图2,在原题的条件下,若(m>0),则的值为( )

5.(本小题13分) 拓展迁移:如图3,在梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若,(a>0,b>0),则的值为( )

6.(本小题13分) 已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P. (1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,的值为( )

7.(本小题13分) 已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P. (2)如图2,当OA=OB,且时,tan∠BPC的值为( )

8.(本小题13分) 已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P. (3)如图3,当AD:OA:OB=时,tan∠BPC的值为( )