相似综合练习（一）---三角形背景（通用版）-九年级试卷-众享学科测评

相似综合练习（一）---三角形背景（通用版）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AD上,且AE=3ED,连接BE并延长交AC于F,则( )

2.(本小题10分) 如图所示,在△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点,如果DB=DC,∠1=∠2,那么( )

3.(本小题10分) 在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与 △ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有( )

4.(本小题10分) 如图,在△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4, ∠C=45°,则DF:FE的值为( )

5.(本小题10分) 一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )

6.(本小题10分) 如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为.当时,( )

7.(本小题10分) 如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=,BP=,以点P为直角顶点的直角三角形的两条直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tan∠PFE=( )

8.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD, ∠EDF=∠DCE.则EF=( )

9.(本小题10分) 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB 交AC于点F,现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为;AD的中点E的对应点记为,若 △△,则AD=( )

10.(本小题10分) 如图,在△ABC中,∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,.其中正确的个数是( )