相似综合练习（二）--四边形背景（通用版）-九年级试卷-众享学科测评

相似综合练习（二）--四边形背景（通用版）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是( )

2.(本小题10分) 如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD.E为梯形内一点,且∠BEC=90°, 将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DFC,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则的值为( )

3.(本小题10分) 如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )

4.(本小题10分) 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为( )

5.(本小题10分) 如图所示,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC, 连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则下列结论:①OH∥BF;②∠CHF=45°; ③;④.其中正确的是( )

6.(本小题10分) 如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于点G,H,若△AGH的面积为1,则五边形CEGHF的面积是( )

7.(本小题10分) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E,F两点分别在AB,DC上.若AE=4,EB=6,DF=2,FC=3, 且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则AD与BC的长度之比为( )

8.(本小题10分) 如图,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP,△APD,△CDP两两相似,则a,b间的关系式一定满足( )

9.(本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC∥AD,DE∥BC,若, 则=( )

10.(本小题10分) 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点,作正方形;延长交x轴于点,作正方形按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为( )