勾股定理综合练习（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

勾股定理综合练习（北师版）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE²=2(AD²+AB²),其中正确的结论有( )个.

2.(本小题7分) 如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,则小鸟至少飞行( )

3.(本小题7分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )

4.(本小题7分) 如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

5.(本小题7分) 如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S_△_FGC=3.其中正确的结论有( )个.

6.(本小题7分) 如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点, 且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( )

7.(本小题7分) 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )

8.(本小题7分) 如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )

9.(本小题7分) 如图,在直线上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形面积分别为S₁,S₂,S₃,S₄,则S₁+S₂+S₃+S₄=( )

10.(本小题7分) 一个等腰三角形腰长为13cm,底边长为10cm,在底边上有任意一点,它到两腰长的距离分别为a,b,已知a,b的和为定值,则这个定值是( )

11.(本小题7分) 如图,在直角三角形中,∠C=90°,AC=3,将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一环,该圆环的面积为( )

12.(本小题7分) 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )

13.(本小题8分) 如图,在△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=6,BC=8,在三角形内有一点P,它到各边的距离相等,则这个距离是( )

14.(本小题8分) 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为,那么的值是( )