勾股定理及其逆定理（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

勾股定理及其逆定理（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )

2.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,AC=5,BC=13,阴影部分是以AB为边的一个正方形,则此正方形的面积为( )

3.(本小题10分) 在下列四组数中,是勾股数的一组数是( )

4.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分的面积为( )

5.(本小题10分) 历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形,其中两个全等的直角三角形边AE,EB在一条直线上,证明中用到的面积相等关系是( )

6.(本小题10分) 一架长为25米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7米,如果梯子的顶端沿墙下滑4米,那么梯足将滑动( )

7.(本小题10分) 下列说法:①在△ABC中,若,则△ABC不是直角三角形;②三角形的三边a,b,c满足,则此三角形是直角三角形;③在△ABC中，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c,若,则∠C=90°;④直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为.其中说法正确的有( )

8.(本小题10分) 下列说法:①在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC为直角三角形;②已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长的平方为10;③△ABC是直角三角形,若两边长分别为3和4,则第三边长为5;④等腰三角形的面积为12,底边上的高为4,则腰长为5,其中正确结论的序号是( )

9.(本小题10分) 如图,网格图中标出了AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )

10.(本小题10分) 园丁住宅小区有一块草坪如图所示,已知AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且AB⊥BC,求这块草坪的面积.正确的思路是( ) a.在Rt△ACD中,由勾股定理,得; b.在Rt△ABC中,由勾股定理,得; c.连接AC; d.; e.; f.在△ACD中,∵,∴△ACD为直角三角形.