直角三角形性质应用（二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

直角三角形性质应用（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图,将一个含45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为4cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板的最大边长为( )

2.(本小题10分) 如图所示,已知∠1=∠2=30°,AD=BD=4,CE⊥AD,那么CE的长是( )

3.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁,B₁C₁交AC于点D,若AD=4,则△ABC的周长为( )

4.(本小题10分) 如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD的长( )

5.(本小题10分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,则AD与BD的关系是( )

6.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=2,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′处,折痕为BE,则EC的长为( )

7.(本小题10分) 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x²+y²=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是( )

8.(本小题10分) 如图,等边△ABC外一点P到三边距离分别为h₁,h₂,h₃,其中PD=h₃=3,PE=h₂=5,PF=h₁=1.则△ABC的边BC上的高为( )

填空题(本大题共小题，共分)

9.(本小题10分) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=， ∠B=30°，则DE的长是____．

10.(本小题10分) 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E，折痕为AD．连接CE交AD于点F，若AF=6cm，则BD=____cm．