轴对称与旋转变换（一）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

轴对称与旋转变换（一）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为( )

2.(本小题10分) 如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是( )

3.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,A=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )

4.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′处,折痕为BE,则EC的长为( )

5.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AEF≌△AED;②∠AED=45°;③BE+DC=DE; ④,其中正确的是( )

6.(本小题10分) 如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论:①CM=DM;②∠ABN=30°; ③;④△PMN是等边三角形.其中正确的有( )

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′是____度．

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置， 使得CC′∥AB，则∠BAB′等于____度．

9.(本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°，AD=CD，DP⊥AB于点P．若四边形ABCD的面积是16，则DP的长为____．

10.(本小题10分) 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PBC绕点B逆时针旋转后，得到△P′BA，则点P与点P′之间的距离为____，∠APB等于____度．