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一元二次方程单元复习(通用版)

满分100分    答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题5分) 下列方程是一元二次方程的是(    )

    核心考点: 一元二次方程的定义 

    2.(本小题5分) 若方程是关于x的一元二次方程,则(    )

      核心考点: 一元二次方程的定义 

      3.(本小题5分) 若关于x的一元二次方程的一次项系数为-1,则m的值为(    )

        核心考点: 一元二次方程的一般形式  一元二次方程的定义 

        4.(本小题5分) 若关于x的一元二次方程的一个根是0,则实数a的值为(    )

          核心考点: 一元二次方程的定义  一元二次方程的解 

          5.(本小题5分) 方程的解是(    )

            核心考点: 解一元二次方程  直接开平方法 

            6.(本小题5分) 用配方法解方程,则方程可变形为(    )

              核心考点: 解一元二次方程  配方法 

              7.(本小题5分) 用公式法解方程,下列代入公式正确的是(    )

                核心考点: 解一元二次方程  公式法 

                8.(本小题5分) 已知关于x的方程的两个根是,则二次三项式可以分解为(    )

                  核心考点: 一元二次方程的解  分解因式法 

                  9.(本小题5分) 用分解因式法解方程的根为(    )

                    核心考点: 解一元二次方程  分解因式法 

                    10.(本小题5分) 对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为(    )

                      核心考点: 根的判别式 

                      11.(本小题5分) 若关于x的方程有实数根,则实数k的取值范围是(    )

                        核心考点: 根的判别式 

                        12.(本小题5分) 已知实数a,b分别满足,且a≠b,则的值为(    )

                          核心考点: 根与系数的关系  一元二次方程的解 

                          13.(本小题5分) 如果关于x的一元二次方程的两根分别为,那么这个一元二次方程可能是(    )

                            核心考点: 根与系数的关系 

                            14.(本小题5分) 已知α,β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值为(    )

                              核心考点: 根的判别式  根与系数的关系 

                              15.(本小题5分) 已知一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是(    )

                                核心考点: 三角形三边关系  解一元二次方程  分解因式法 

                                16.(本小题5分) 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率为x,那么x满足的方程是(    )

                                  核心考点: 由实际问题抽象出一元二次方程 

                                  17.(本小题5分) 一个小组有若干人,每年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡56张,则这个小组有(    )

                                    核心考点: 一元二次方程的应用 

                                    18.(本小题5分) 如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积为,则修建的路宽应为(    )

                                      核心考点: 一元二次方程的应用 

                                      填空题(本大题共小题, 分)

                                      19.(本小题5分) 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出
                                      100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 000元,并且尽可能让利于顾客,则每千克核桃的售价应为____元.

                                        核心考点: 一元二次方程的应用 

                                        20.(本小题5分) 某商场推销一种书包,进货单价为35元,在试销中发现这种书包每天的销售说明: height=量P(个)与每个书包销售单价x(元)满足一次函数关系式.当销售单价为35元时,每天销售30个;销售单价为38元时,每天销售24个.如果要保证商场每天销售这种书包获利100元说明: height=,并且使顾客得到实惠,那么书包的销售单价应定为____元.

                                          核心考点: 解一元二次方程  由实际问题抽象出一元二次方程