全等三角形过程专项训练（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

全等三角形过程专项训练（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠A=∠C. 证明:如图, 在△ABD和△CDB中 ∴ ∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①作直线BD,②连接BD,③作射线BD,④, ⑤,⑥△ABD≌△CDB(SSS),⑦△ABD≌△BCD(SSS),⑧△ABD≌△CDB(SAS). 以上空缺处依次填写正确的是(    )

2.(本小题12分) 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD.求证:∠B=∠D. 证明:如图, ∵AB∥CD,BC∥AD ∴ 在△ABC和△CDA中 ∴ ∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①作直线AC,②连接AC,③作射线AC,④∠3=∠4,∠1=∠2,⑤∠1=∠3,∠2=∠4,⑥,⑦,⑧△ABC≌△CDA(AAS),⑨△ABC≌△CDA(ASA). 以上空缺处依次填写正确的是(    )

3.(本小题12分) 如图,点P为∠BAC内一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,且PD=PE. 求证:AD=AE. 证明:如图, ∵PD⊥AB,PE⊥AC ∴∠ADP=∠AEP=90° 在Rt△APD和Rt△APE中 ∴Rt△APD≌Rt△APE ∴AD=AE(全等三角形对应边相等) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①作直线AP,②连接AP,③作射线AP,④, ⑤,⑥SSA,⑦HL. 以上空缺处依次填写正确的是(    )

4.(本小题12分) 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:BO=DO. 证明:在△ABC和△ADC中 ∴△ABC≌△ADC ∴                     (全等三角形对应边相等) 在△ABO和△ADO中 ∴△ABO≌△ADO(     ) ∴BO=DO(全等三角形对应边相等) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②AAS,③ASA,④SAS,⑤AB=AD,⑥∠ABO=∠ADO, ⑦,⑧. 以上空缺处依次填写正确的是(    )

5.(本小题13分) 已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.求证:△ABF≌△ACF. 证明:在△ADB和△ADC中 ∴△ADB≌△ADC ∴                      (全等三角形对应角相等)在△ABF和△ACF中 ∴△ABF≌△ACF(      ) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②,③SSS,④SAS,⑤SSA, ⑥∠ABD=∠ACD,⑦∠BAD=∠CAD,⑧, ⑨. 以上空缺处依次填写正确的是(    )

6.(本小题13分) 如图,四边形ABCD为正方形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=CD=AD,E为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交于点F,∠ABF=∠CBF,连接CF,交ED于点G.判断CF与ED的位置关系,并说明理由. 解:垂直.理由如下: 在△ABF与△CBF中 ∴ ∴∠BAF=∠BCF 在Rt△ABE和Rt△DCE中 ∴ ∴∠BAE=∠CDE ∴∠BCF=∠CDE ∵∠CDE+∠DEC=90° ∴∠BCF+∠DEC=90° ∴DE⊥CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②,③,④, ⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL),⑥△ABE≌△DCE(SAS),⑦△ABF≌△CBF(SAS),⑧△ABF≌△CBF(SSS). 以上空缺处依次填写正确的是(    )

7.(本小题13分) 如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE. 求证:△ABC≌△ADE. 证明:∵∠1=∠2=∠3 ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAC=∠DAE 又∵∠2=∠B+      ,∠3=∠B+ ∴ 在△ABC和△ADE中 ∴ 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①∠DAC,②∠C,③∠E,④,⑤, ⑥△ABC≌△ADE(ASA),⑦△ABC≌△ADE(AAS). 以上空缺处依次填写正确的是(    )

8.(本小题13分) 已知:AB=AC,AD=AE,AF⊥BD交BD延长线于F,AG⊥CE交CE的延长线于G, 求证:△AGC≌△AFB. 证明:在△ABD与△ACE中 ∴ ∴∠ABF=∠ACG(全等三角形对应角相等) ∵AF⊥BD,AG⊥CE ∴∠F=∠G=90° 在△AGC与△AFB中 ∴ 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②,③, ④,⑤△ABD≌△ACE(SAS),⑥△ABD≌△ACE(AAS),⑦△AGC≌△AFB(AAS), ⑧△AGC≌△AFB(ASA),⑨△AGC≌△AFB(HL). 以上空缺处依次填写正确的是(    )