全等三角形——二次全等（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

全等三角形——二次全等（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,D,F分别是BC,AC上的点,DE⊥AB,垂足为E, CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为( )

2.(本小题12分) 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G, DE⊥DF,交AB于点E,连接EG,EF.线段BE,CF的和与线段EF的大小关系是( )

3.(本小题12分) 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和 正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.有下列结论:①AD=BE;②AP=BQ; ③∠AOB=60°;④DE=DP,其中正确的结论有( )

4.(本小题12分) 已知:如图,AD=BC,AC=BD. 求证:△AOD≌△BOC. 证明:(1)在△ADB和△BCA中 ∴△ADB≌△BCA ∴                  (全等三角形对应角相等) 在△AOD和△BOC中 ∴△AOD≌△BOC(AAS) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②,③SSS,④SAS,⑤∠ABD=∠BAC,⑥∠1=∠2, ⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

5.(本小题13分) 已知:如图,∠D=∠E,AM=ME=CN=DN. 试猜想AB和BC的数量关系,并证明你的猜想. 解:∴AB=BC,理由如下: 在△BME和△BND中 ∴△BME≌△BND ∴                  (全等三角形对应边相等) ∵AM=ME=CN=DN ∴AM+ME=DN+CN 即AE=CD 在△ABE和△CBD中 ∴△ABE≌△CBD ∴AB=BC(全等三角形对应边相等) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②,③ASA,④AAS,⑤SAS,⑥BE=BD, ⑦∠BME=∠BND,⑧,⑨,以上空缺处依次填写正确的是(    )

6.(本小题13分) 已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想 AB和AC的数量关系,并证明你的猜想. 解:AB=AC,理由如下, ∵点D是BC的中点 ∴ ∵DF⊥AB,DE⊥AC ∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90° 在Rt△BDF和Rt△CDE中 ∴Rt△BDF≌Rt△CDE ∴BF=CE(全等三角形对应边相等) 在Rt△AFD和Rt△AED中 ∴Rt△AFD≌Rt△AED ∴AF=AE(全等三角形对应边相等) ∴BF+AF=CE+AE 即AB=AC 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②BD=CD,③,④,⑤SAS,⑥HL, ⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

7.(本小题13分) 已知点A,C在直线EF上,AD=BC,AB=DC,AE=CF,求证:=∠F 证明:如图, 在△ABC和△CDA中 ∴ ∴∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等) ∵AE=CF ∴AE+AC=CF+AC 即EC=AF 在△ECB和△FAD中 ∴ ∴=∠F(全等三角形对应角相等) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②,③, ④,⑤△ABC≌△CDA(SSS),⑥△ABC≌△CDA(SAS),⑦△ECB≌△FAD(SAS), ⑧△EAB≌△FCD(SAS),以上空缺处依次填写正确的是(    )

8.(本小题13分) 已知:如图,∠C=∠D,AD=BC,CE=DF.求证:AO=BO. 证明:如图, ∵CE=DF ∴CE+EF=DF+EF 即CF=DE 在△AED和△BFC中 ∴ ∴AE=BF(全等三角形对应边相等) ∠AED=∠BFC(全等三角形对应角相等) 在△AEO和△BFO中 ∴ ∴AO=BO(全等三角形对应边相等) 请你仔细观察下列序号所代表的内容: ①,②,③, ④,⑤△AED≌△BFC(SAS),⑥△ADE≌△BFC(SAS),⑦△AEO≌△BFO(AAS), ⑧△AEO≌△BFO(SAS),以上空缺处依次填写正确的是(    )