直角三角形的性质（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

直角三角形的性质（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )

2.(本小题10分) 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB为直角,∠A=25°,CD,CE分别是它的高和中线,则∠ECD的度数是( )

3.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=cm,则△BCD的面积为( ).

4.(本小题10分) 如图,将含30°角的直角三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EC,则下列结论:①∠DAC=∠DCA;②ED所在直线为AC的垂直平分线;③△ACE是等边三角形;④ED=2AB.其中正确的是( )

5.(本小题10分) 如图,将正方形对折后展开(图4是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,则下图中阴影直角三角形满足一条直角边等于斜边的一半的有( )

6.(本小题10分) 如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,则四边形DHFC的面积为( )

7.(本小题10分) 如图,先把长方形ABCD对折,折痕为MN,展开后再折叠,使点B落在MN上,此时折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,已知,则AE=( )

填空题(本大题共小题，共分)

8.(本小题10分) 如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD＝75°，则∠BDE=____度．

9.(本小题10分) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知，∠B=30°，则DE的长是____．

10.(本小题10分) 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E，折痕为AD．连接CE交AD于点F，若AF=6cm，则BD=____cm．