类比探究综合练习（通用版）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究综合练习（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 如图1，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，点D在AB边上． 连接EC，取EC的中点F，连接AF，DF．为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们只需要延长DF交线段AC于点G，说明AF是等腰直角三角形ADG的中线即可．现将△BDE旋转至如图2所示的位置，使点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，其他条件不变，类比上面的做法，为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们需要作的辅助线是( )

2.(本小题16分) （上接第1题）在试题1图2的证明中，说明△ADG是等腰直角三角形之前，证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是( )

3.(本小题16分) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°， 连接EF．利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF； 如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且． 则DE，BF，EF之间的数量关系为( )

4.(本小题16分) （上接第3题）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，当∠ABC与∠ADC满足( )时，可使得DE+BF=EF．

5.(本小题18分) 如图，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC于点F，交BA的延长线于点E．若BD=2CD，CF=mAF，则的值是( )

6.(本小题18分) 如图，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC的延长线于点F，交AB于点E．若BD=aCD，CF=bAF，则的值是( )