平行线的性质、判定（理由挖空）（一）（通用版）-七年级试卷-众享学科测评

平行线的性质、判定（理由挖空）（一）（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 已知：如图，DE∥BC，∠1=∠3． 求证：DF∥BE． 证明：如图， ∵DE∥BC（已知） ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠3（已知） ∴∠ADE-∠3=∠ABC-∠1（                  ） 即∠2=∠4 ∴DF∥BE（                  ） ①等式的性质；②等量代换；③同位角相等；④两直线平行，同位角相等； ⑤同位角相等，两直线平行；⑥内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题10分) 已知：如图，FG∥CD，∠1=∠2． 求证：DE∥BC． 证明：如图， ∵FG∥CD（已知） ∴∠DCG=∠2（                    ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠DCG（                    ） ∴DE∥BC（                    ） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③等式的性质；④等量代换； ⑤两直线平行，内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题10分) 已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C． 求证：AE∥BC． 证明：如图， ∵∠1=∠2（已知） ∴CD∥AB（                     ） ∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等） ∵∠A=∠C（已知） ∴∠C=∠EDC（                     ） ∴AE∥BC（                     ） ①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③等量代换；④内错角相等； ⑤等式的性质；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题10分) 已知：如图，△ABC． 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：如图， 过点A作AD∥BC ∵AD∥BC（辅助线的作法） ∴∠1＝∠C，（                    ） ∠DAB+∠B=180°（                    ） 即∠1+∠BAC+∠B=180° ∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代换） ①两直线平行，内错角相等；②内错角相等，两直线平行；③两直线平行，同旁内角互补； ④同旁内角互补，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题10分) 已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD． 求证：AG∥CH． 证明：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠EAB=∠ACD（                    ） ∵AG平分∠EAB（已知） ∴∠1=∠EAB（角平分线的定义） ∵CH平分∠ACD（已知） ∴∠2=∠ACD（角平分线的定义） ∴∠1=∠2（                    ） ∴AG∥CH（同位角相等，两直线平行） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等； ④等式的性质；⑤等量代换． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题10分) 已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 证明：如图， ∵EG平分∠BEF（已知） ∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义） ∵FG平分∠EFD（已知） ∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义） ∵∠1+∠2=90°（已知） ∴2∠1+2∠2=180°（                    ） ∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换） ∴AB∥CD（                    ） ①等式的性质；②等量代换；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补； ⑤同旁内角互补，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题10分) 已知：如图，DF∥AC，∠1=∠2． 求证：∠C=∠D． 证明：如图， ∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠3（                    ） ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行） ∴∠D=∠4（                    ） ∵DF∥AC（已知） ∴∠C=∠4（                    ） ∴∠C=∠D（等量代换） ①等式的性质；②等量代换；③同位角相等；④两直线平行，同位角相等； ⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

8.(本小题10分) 已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2． 求证：AD∥BC． 证明：如图， ∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠3=∠ABC（角平分线的定义） ∵DF平分∠ADC（已知） ∴∠1=∠ADC（角平分线的定义） ∵∠ABC=∠ADC（已知） ∴∠1=∠3（                     ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3（                     ） ∴AD∥BC（                     ） ①等式的性质；②等量代换；③内错角相等；④同位角相等；⑤内错角相等，两直线平行； ⑥两直线平行，内错角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

9.(本小题10分) 已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2． 求证：GD//BC． 证明：如图， ∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知） ∴∠BDC=∠EFC=90°（垂直的性质） ∴BD//EF（                 ） ∴∠2=∠3（                 ） ∵∠l=∠2（已知） ∴∠1=∠3（                     ） ∴GD//BC（内错角相等，两直线平行） ①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等； ④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等；⑥等量代换；⑦等式的性质． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

10.(本小题10分) 如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E． 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠BAC+∠ACD=180°（                     ） 即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180° ∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知） ∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE =180°-40°-50° =90°（                     ） ∵∠1+∠2+∠E=180°（                     ） ∴∠E=180°-（∠1+∠2） =180°-90° =90°（等式的性质） ①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③等式的性质；④等量代换； ⑤平角的定义；⑥三角形的内角和是180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )