1.(本小题10分) 已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠C=180°（已知）
∴∠2+      =180°（等量代换）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
①∠D；②∠2；③∠C；④∠FDE；⑤∠DAB．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

3.(本小题10分) 已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．试说明AC∥DE成立的理由．
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠D（已知）
∴∠ACD=∠D（                  ）
∴AC∥DE（                  ）
①∠ACD；②∠D；③等式的性质；④等量代换；⑤两直线平行，内错角相等；
⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 平行线的性质、判定 

5.(本小题10分) 如图，AB∥CD，∠α=60°，∠C=∠D，求∠B的度数．
推理过程如下：

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠α=∠D（两直线平行，同位角相等）
∠B+      =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠C=∠α（                  ）
∵∠α=60°（已知）
∴∠C=60°（等量代换）
∴∠B=180°-∠C       
     =180°-60°      
     =120°（                  ）
①∠D；②∠DAB；③∠C；④等量代换；⑤等式的性质．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 平行线的性质 

7.(本小题10分) 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1=40°，
求∠2的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEG=∠1（                  ）
∵EG平分∠AEF（已知）
∴∠AEF=2∠AEG（角平分线的定义）
∴∠AEF=2∠1（等量代换）
∵∠1=40°（已知）
∴∠AEF=      （等式的性质）
∴∠2=180°-∠AEF   
     =180°-80°   
     =100°（                  ）
①平角的定义；②等量代换；③两直线平行，内错角相等；④两直线平行，同位角相等；
⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥2×40°=80°；⑦180°-100°=80°
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 平行线的性质与判定 

9.(本小题10分) 已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB，CD于点G，M，
射线GH，MN分别平分∠BGM，∠DMF．
求证：GH∥MN．

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BGM=∠DMF（                  ）
∵射线GH平分∠BGM（已知）
∴（角平分线的定义）
∵射线MN平分∠DMF（已知）
∴（角平分线的定义）
∴            （等式的性质）
∴GH∥MN（                  ）
①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；
⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 平行线的性质与判定