1.(本小题13分) 已知，如图，平行四边形ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接QP并延长交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（），解答下列问题：

（1）当t=(    )时，四边形AQDM是平行四边形．

核心考点: 平行四边形的判定与性质  相似三角形的判定与性质  动点问题 

3.(本小题13分) （上接第1，2题）（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，直接说明即可．(    )

核心考点: 平行四边形的判定与性质  相似三角形的判定与性质  割补求面积  动点问题  三角形的面积 

5.(本小题16分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长度的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P，Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（）．（1）当运动终止时，线段BQ的长为(    )

核心考点: 等腰梯形的性质  动点问题 

7.(本小题16分) （上接第5，6题）（3）设射线QK扫过的梯形ABCD的面积为S，在整个运动过程中，S与t的函数关系式为(    )（写出t的取值范围）．

核心考点: 动点问题